Devoir 3 Math- Premiere GA ( deuxieme partie)

Sujet du devoir

Le forain veut déterminer le coût unitaire, c'est-à-dire le coût pour un client.
Le coût unitaire Cu se calcule en appliquant : Cu(x) = C x( )
x
avec x ≠ 0
1. Montrer que : Cu(x) = 500
x
+ 0,01x + 1
2. Calculer les coûts unitaires pour 100, 200 et 400 clients.
Le coût unitaire peut être décomposé en deux fonctions f et g telles que :
f(x) = 500
x
et g(x) = 0,01x + 1
3. Donner en justifiant la variation de la fonction f. Quel est le nom de sa courbe représentative ?
4. Donner en justifiant la variation de la fonction g. Quel est le nom de sa courbe représentative ?
5. D’après les variations de f et g, donner si possible la variation du coût unitaire. Justifier.
La courbe représentative du coût unitaire est donnée en annexe 4 sur [100 ; 400].
6. Déterminer graphiquement le nombre de clients en arrondissant à la dizaine la plus proche qui donne un
coût unitaire inférieur à 6 €. Laisser apparents les traits de construction.
7. Déterminer graphiquement le nombre de clients pour lequel le coût unitaire est minimum. Quel est ce
coût ?
Pour déterminer algébriquement le nombre de clients pour lequel le coût est minimum on utilise la fonction
dérivée qui sera vue en Terminale. La fonction dérivée du coût unitaire est la suivante :
Cu’(x) = − 2
500
x
+ 0,01
Pour connaître l’extremum d’une fonction, on doit résoudre Cu’(x) = 0.
8. Résoudre Cu’(x) = 0 et vérifier la valeur trouvée au 7).
9. Conclure en expliquant pourquoi le choix d’un prix du ticket à 8 € est judicieux. 

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, sa fait plusieurs jours que je suis sur ce devoir de math mais je bloque sur cette partie. Merci de bien vouloir m'aider.