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Sujet du devoir
Sujet :Soit la fonction f définie dur R / {-1;1} par:
f(x) = x^3+2x²/x²-1 et C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal ( unité graphique: 2cm)
A: Etude d'une fonction auxiliaire
Soit la fonction g définie sur R par:
g(x)= x^3-3x-4
1°) Dresse le tableau de variation g
2°) Montrer qu'il existe un réel unique tel que g()= O, puis déterminer une valeur approchée à 10(-2) orès du réel
3°) Etudier le signe de g sur R.
B: Etude de la fonction f
1°) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition. On précisera les équations des asymptotes à la courbe C.
2°) Montrer que, pour tout x de R/{-1;1}: f'(x)= x*g(x)/(x²-1)² En déduire le tableau de variation de la fonction f.
3°) Montrer que pour tout x de R /{-1;1} f(x) = (x+2) + ((x+2)/(x²-1)). Etudier la position de C par rapport à D: la droite d'équation y=x+2.
4°)Déterminer les abscisses des points de C où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=x+2.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai terminé tout la partie A, mais je suis bloqué depuis plus de deux heures sur la partie B. Pouvez vous m'aider s'il vous plait !2 commentaires pour ce devoir
C'est à dire f(x) se comporte comme x+2? j'ai réussi à trouver les limite en + et - infini mais pas en -1 et 1 :( . Comment trouver les asymptote?
Mon plus gros problème est la question 1 de la Partie B.
Ils ont besoin d'aide !
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