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Sujet du devoir
Sujet :(O,I,J) est un répére orthonormal du plan.
Dans ce repére, on considére l'hyperbole (H) qui représente graphiquement la fonction f(x)=1/x sur l'intervalle ]0;+l'infini[
Soit A le point de (H) d'abcisse u
1) (T) est la tangente à (H) en A
a) Donner une équation de (T)
b) (T) coupe l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N. Calculer les coordonées de M et N.
2)Démontrer que A est le milieu de [MN]
3)Donner une construction simple de la tangente (T) avec les détails.
Où j'en suis dans mon devoir
1) a) f(x)=1/xf'(x)= -1/x²
Tangente à (H) en A d'abcisse a=u
(T):y= f(x)+f'(x)(x-u)
= (1/u)+(-1/u²)(x-u)
= (1/u)-(x/u²)+(u/u²)
= (1/u)-(x/u²)+(1/u)
= (2/u)-(x/u²)
= (2u/u²)-(x-u²)
= (2u-x)/u²
5 commentaires pour ce devoir
Tu a fais le travail le plus dure et les autres non ?;o
b) (T) coupe l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N. Calculer les coordonées de M et N
Y=(2u-x)/(u^2)
Pour M .. T coupe laxe des abscisses <=> y de M est 0
0=2u-x/u^2
...
Pour N . T coupe laxe des ordonnes <=> x de M est 0
Y=2u-0/u^2
Y=2(u)/u(u)
Simplifi
Je crois que c comme ca ..
Pour demontrer que A est le milieu de [MN]
-xA=xM+xN/2
-yA=yM+yN/2
A(u;f(u)) f(u)=1/u
courage
b) (T) coupe l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N. Calculer les coordonées de M et N
Y=(2u-x)/(u^2)
Pour M .. T coupe laxe des abscisses <=> y de M est 0
0=2u-x/u^2
...
Pour N . T coupe laxe des ordonnes <=> x de M est 0
Y=2u-0/u^2
Y=2(u)/u(u)
Simplifi
Je crois que c comme ca ..
Pour demontrer que A est le milieu de [MN]
-xA=xM+xN/2
-yA=yM+yN/2
A(u;f(u)) f(u)=1/u
courage
as-tu compris?
merci beaucoup!!
oui cèest bon merci
Ils ont besoin d'aide !
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l'équation de la tangente est exacte.: T(x)= (2u-x)/u²
b) (T) coupe l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N. Calculer les coordonées de M et N.
en M : ordonnée =0 --> résous T(x)=0
en N : abscisse =0 --> calcule T(0)