Devoir maison

Sujet du devoir

Exercice 1 12 points
Et´e 2003, une canicule exceptionnelle s’installe sur la France.
Monsieur Dupont desire creuser un puits, au fond de son jardin. Une reserve
naturelle d’eau souterraine se situe a 9 metres. Il demande des devis pour le
forage.
Devis no 1 : Forfait de prise en charge, visite sur le terrain : 40 ¿ TTC.
Prix forfaitaire du mètre for´e : 150 ¿ TTC.
Devis no 2 : Pas de forfait de prise en charge, mais le prix, du metre est fonction
de la profondeur atteinte : le premier metre coute 135 euros TTC; chaque metre
suivant coute 3 % de plus que le precedent.
Nous allons etudier ces deux devis pour evaluer le cout du forage d’un puits de
9 metres.

Où j'en suis dans mon devoir

Partie A: etude du devis no 1
1. On note u0 le forfait de prise en charge de 40 euros et un (pour n>1 ) le
cout total de n metres fores.
Ainsi u0 = 40 et u1 = 190.
Calculer u2 et u3.
2. a. `A quel type de croissance correspond la depense du forage?
b. Justifier que un = 40 + 150n.
3. Calculer alors le cout d’un forage de 9 metres.

1/ Calcule de u2 et u3 :
Un=u0+n*r
u1=40+150*1=190
u2=40+150*2=380
u3=40+150*3=570
2/ le type de croissance est une croissance exponentielle
Un=40+150n car 40 est la visite sur le terrain et 150 c'est le prix du forfaitiaire du mètre foré et n est le nombre de mètre
3/cout d'un forage pour 9mètre :
u0=40+150*9=1710
le cout d'un forage de 9métre est de 1710 euros

Est-ce bon ?