Devoir maison

Sujet du devoir

!on rappelle que dans un tel repère la distance AB entre deux points A et B est donnée par la formule AB= √(xb-xa)²+(yb-ya)²
1) Soit A (2;3) et M(x;y) deux points du plan. Exprimer AM²en fonction de x et y3
2)Soit C le cercle de centre A et de rayon 5. Montrer que M appartient a C si et seulement si ses coordonnées satisfont l’équation x²+y²-4x-6y-12=0
3)Calculer les coordonnées des intersections de C et de la droite d: 2x-3y-2=0. Faire une figure
4)On voudrait trouver l'équation des tangentes à C passant par le point B (-3;0)
a) Montrer qu'une telle droite ne peut être parallèle a l'axe des ordonnées..
b)m étant un réel quelconque, déterminer l'équation réduite de la droite dm passant par B et de coefficient directeur égal à m
c)Quelles équations doivent satisfaire les coordonnées (x;y) d'un point appartenant à la fois à C et à dm ?
d) Déterminer les deux valeurs de m pour lesquelles C et dm n'ont qu'un point commun et en déduire ( si barbares soient-elles ) les équations des tangentes à C passant par B.

Où j'en suis dans mon devoir

1) A(2 ;3) M(x ;y)
AM= √(x-2)²+(y-3)²
AM²=(x-2)²+(y-3)²

2) M appartient a C si la distance AM = r soit si la distance AM = 5
AM= r
AM²=r²=5²
(x-2)²+(y-3)²=25

M vérifie l’equation (x-2)²+(y-3)²=25
Montrons que M vérifie l’équation x²+y²-4x-6y-12=0
 x²+y²-4x-6y-12=0
 x²-4x+y²-6y-12=0
 x²-4x-4+4+y²-6y-9+9-12=0
 (x-2)²-4+(y-3)²-9-12=0
 (x-2)²+(y-3)²=4+9+12
 (x-2)²+(y-3)²=25
Alors M appartient à C.

3) je pense qu'il faut faire un système avec (x-2)²+(y-3)²=25 et 2x-3y=2 mais je n'arrive pas à le résoudre avec les x² et y².

Merci de votre aide.