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Sujet du devoir
Exercice 1 :
On décide d'etudier pour une période donée le bénéfice d'un sous-rayon d'un magasin d'alimentation .
On désigne par b le bénéfice exprimé en € et par x le chiffre d'affaires hors taxes (H.T.) exprimé en €.
partie A
On suppose que le bénéfice est donné par la relation: b(x)= 0,35x-45
1) Pour quel chiffre d'affaires hors taxes, à l'€ prés, a-t-on un bénéfice nul?
2) Calculer le bénéfice maximal que l'on peut espérer sachant que le chiffre d'affaires ne peut excéder 300€.
3) Soit f la fonction définie sur l'intervalle [150;30] par: f(x) = 0,35x-45
Tracer la courbe représentative de f dans un repere orthogonal.
Échelles:axe des abscisses:1 cm pour 20€ ; axe des ordonnées:1cm pour 5 €
4) Déterminer graphiquement à partir de quel chiffre d'affaires on obtient un bénéfice supérieur ou égal à 20 €
partie C
On constate en fait que, pour la période donnée,l'expression du bénéfice est plus proche de la relation b(x) =-0,005x^2+2,5x+c
1) Calculer c pour que le bénéfice reste de 60 € pour un chiffre d'affaires de 300 €.
2) Soit g la fonction définie sur l'intervalle [150; 300] par:
g(x) = -0,005x^2+2,6x-270 On a ainsi: g(x)=b(x)
3 resoudre l'equation g'(x) =0; on note x0 sa solution.
4 On admet que pour un chiffre d'affaires hors taxes égal a x0 le bénéfice est maximal. Calculer le bénéfice maximal.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai commencer mais je ne comprend rien car nous n'avons pas eu de cours. Merci d'avance pour votre aide.
4 commentaires pour ce devoir
Partie II
1)
Il doit y avoir une erreur de frappe b(x) = - 0.005 x² + 2.6x +c
Il faut écrire B(300) = 60 .
Dans b(x) =-0,005x^2+2,6x+c , remplacez x par 300 et le tout sera égal à 60
Vous pourrez ainsi trouver la valeur de c
3)
Faites la dérivé et résolvez pour trouver x0
Postez vos calculs
4)
Calculez b(x0).
Merci cela ma beaucoup aider par contre pour la partie b il n'y a pas de faute de frappe b(x)=-0,005x^2+2,5x+c
Ma phrase « Il doit y avoir une erreur de frappe b(x) = - 0.005 x² + 2.6x +c » n’était pas une question mais une affirmation.
A prenant b(x)=-0,005x^2+2,5x+c , avec B(300)=60 , on arrive à c= - 240.
A la question 3), l’énoncé dit « g(x) = -0,005x^2+2,6x-270 On a ainsi: g(x)=b(x) »
donc c= -270
Et si on prend b(x) =-0,005x^2+2,6x+c , on arrive à c= -270
A vous de voir lors de la rédaction, ce que vous allez écrire.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1)
Il faut résoudre b(x) = 0
2)
Aidez vous en traçant la droite pour x variant de 0 à 300 ; regardez et conjecturer quant le bénéfice est maximum.
Normalement vous devriez en conclure que le bénéfice est maximum quant x=300.
Calculez B(300) (remplacez x par 300)
3)
Il doit y avoir une erreur de frappe « l’intervalle doit être [150,300] et non 30.
4)
A partir de b(x) = 20, regardez graphiquement la valeur de x