Devoir Maison de Mathématiques 1ere ES

Sujet du devoir

Bonjour,

J'ai un DM de maths à faire mais j'ai un peu de mal à faire les exercices. J'aurai besoin d'un peu d'aide. Voici le sujet de l'exercice:

Une entreprise fabrique un certain article. Pour des raisons de stockage, la production mensuelle q est comprise entre 0 et 800 unités. Le coût total de fabrication mensuel, exprimé en euros, est donné par la fonction C définie sur [0;800] par:
C(q) = 0,05q²+20q+1250.
Chaque article est vendu 47,5 euros.

1a. Calculer la recette et le cout correspondant à 150 articles fabriqués et vendus.

1b. Calculer le montant des benefices.

2. Donner la recette mensuelle R(q), exprimée en euros, correspondant à q articles vendus.

3. Montrer que le bénéfice mensuel B(q), exprimé en euros, correspondant à q articles fabriqués et vendus est : B(q)= -0,05q²+27,5q-1250

4. Résoudre l'inéquation B(q)>0. Interprète le résultat.

5a. Montrer que B(q)= -0,05(q-275)²+2531,25 pour tout q de [0;800]

5b. En déduire pour quelle quantité ce bénéfice est maximal et préciser ce maximum. 

5c. Tracer la courbe dans un repère.

Merci d'avance. Bonne journée.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai lu l'énoncé et j'ai rédigé des idées aux brouillons.