Devoir Maison : Le théorème de Desargues

bonjour,

tu as déjà posté ton DM, et tu as eu le début du devoir + méthode  détaillée pour les premières questions

il faudrait que tu fasses quelque chose, on ne peut pas faire le devoir à ta place......

Si tu te penches un peu sur les infos que tu as eues sur l'autre page, tu verras que tu n'as qu'à changer les lettres , j'ai fait l'exo détaillé pour aOA, c'est la même chose pour bOB et cOC.

pour la 3)

comme a = b  tu remplaces dans l'égalité 2)    aOA + (1-a)OA' =  aOB + (1- a)OB'

tu mets tout dans le même membre    aOA + (1-a)OA' -  aOB  - (1- a)OB'   =  0

tu regroupes et tu mets en facteur    a OA - a OB  + [(1-a)OA' - (1- a)OB'] = 0      on mets (1-a) en facteur

a (OA - OB) + (1-a)(OA'-OB' )= 0

mais comme OA = -  AO            et             OA'  =  - A'O 

tu peux écrire  a (- AO - OB) + (1-a)(-A'O-OB' )= 0

tu peux regrouper en te servant du théorème de Chasles

 - a (AO) - (1-a)(A'B') =   -  [ a (AO) + (1-a)(A'B')]  =  0   

donc ......

exemple si  -x = O   on a      x  =

donc tu peux en déduire ......................

et tu conclus  vois ton cours la colinéarité des vecteurs

u et v  sont des  vecteurs sont colinéaires si u =  k v