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Sujet du devoir
La demi-vie T1/2 d'un élément radioactif est la période de temps nécessaire pour que la moitié du noyau se désintègre. On peut considérer qu'un élément radioactif n'est plus dangereux au delà de 5 à 10 périodes.
1. Le carbone 14 (14C) a une demie vie de 5730. Quelle proportion de noyaux radioactifs de carbone reste t-il au bout de 5 périodes ? 10 périodes ?
2. Durant leur vies, les tissus animaux contiennent la même proportion de 14C que l'atmosphère. A leur mort, cette proportion décroît de 1,24% en 100 an. Donne une estimation de l'âge d'un fossile qui ne contient plus que 10% de ce qu'il devrait contenir en 14C
Où j'en suis dans mon devoir
Quelqu'un pourrait-il m'aider pour résoudre ce problème avant demain s'il vous plaît, je n'ai pas de cours sur les suites :/
1 commentaire pour ce devoir
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1) Soit u(n) le nombre de noyaux radioactifs au bout de n T(1/2).
On pose arbitrairement u(0)=1
On a u(n)=1/(2^n)
Puis applications numériques avec n=5, n=10 et cela te donne la proportion
2) Soit v(n) le nombre de noyaux radioactifs au bout de n centaines d'années.
On a v(n+1)=(1-1,24/100)v(n)=0.9876v(n).
Il s'agit d'une suite géométrique, de raison q=0,9876 et de premier terme posé arbitrairement v(0)=1.
On affiche les valeurs de v(n) à la calculatrice, et on cherche pour quel n on est à environ v(n)=10%=0,1.
On multiplie cette valeur de n par 100 et on a le nombre d'années correspondant à l'âge du fossible