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Sujet du devoir
Bonjour , je suis en première scientifique. J'ai des difficultés avec mon devoir maison de mathématiques. Voici le sujet :
Exercice 1 :
Soit la fonction f définie sur [0,+[ par : f(x) = 2*√(x) - 1
- Soit h un nombre réel non nul. Ecrire le taux d'accroissement t(h) de f entre 4 et 4+h.
2. Démontrer que pour tout réel h≠0, t(h) = 4/2√(4+h)+4
3. En déduire la valeur de f'(4), nombre dérivé de la fonction f en a=4.
Exercice 2 :
pour la fonction 5+x/x déterminer la fonction dérivée (f'(x)).
Où j'en suis dans mon devoir
je ne comprends pas du tout l'exercice .
Merci de votre aide .
2 commentaires pour ce devoir
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1) Le taux d'accroissement est donné par la formule : [f(4+h)-f(4)]/h.
D'abord calcule f(4) puis calcule f(4+h)-f(4), puis tu divises le tout par h et à ce stade-là je te conseille de multiplier la fraction par la quantité conjuguée qui est : 2V(4+h)+4. Si tu simplifies bien tout tu devrais obtenir 4h/[h(2V(4+h)+4] (c'est la question 2).
3) Ensuite pour avoir f'(4), tu fais la limite quand h tend vers 0 de t(h) (en gros tu remplaces h par 0) et ça te donne f'(4) (tu dois obtenir 1/2).
A toi de jouer !
Si ça te dit de visiter mon blog de maths : cours de maths et exercices de maths
est ce que le taux d'accroissement est 2V(4+h)-4/h ?
@landagama