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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un devoir maison que je n'arrive pas à faire
Exercice 1
1) Résoudre dans R, l'équation d'inconnue m: 3m²+7m-6=0
2) Précisez le signe de 3m²+7m-6 selon les valeurs de m.
3) Soit (E) l'équation d'inconnue x: (m-1)x²-4mx+m-6=0 où m est un réel.
a) Déterminer m pour que (E) ne soir pas une équation du 2nd degré et résoudre alors (E).
b) On suppose désormais que (E) est du 2nd degré. On note alors Δm, le discriminant du polynôme f(x)=(m-1)x²-4mx+m-6. Déterminer m dans chacun des cas suivants:
⇒ -1 est une racine de (E)
⇒ (E) admet une racine double (on pourra exprimer Δm en fonction de 3m²+7m-6)
⇒ (E) n'admet pas de racine réelle
⇒ (E) admet deux racines de signe opposé
⇒ pour tout réel x, (m-1)x²-4mx+m-6<0
Exercice 2
En l'absence de vent, un avion effectue la liaison entre 2 villes A et B distantes de 308 km a la vitesse moyenne de 150 km/h. Ce jour-là, le vent a soufflé selon la direction(AB) à la même vitesse et dans le même sens pendant les trajets de l'aller et du retour.
Sachant que l'avion a mis une demi-heure de plus au retour qu'à l'aller, quelle était la vitesse du vent?
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1
1)3m²+7m-6=0
Je calcule Δm= 121 >0 d'où 2 racines réelles distinctes m1= -3 et m2 = 2/3
Après je suis complètement bloquée.
Merci d'avance
11 commentaires pour ce devoir
A partir de la question 1, tu peux déduire que ta fonction coupe en 0 deux fois l'axe des abscisses, donc que ta fonction change de signe sur le domaine ]- 3 ; 2/3[. Fais le tableau de variation de ta fonction pour mettre les choses au clair.
3a) Pour que ta fonction ne soit plus du 2ème dégré, il faut trouver un moyen de la mettre au 1er degré en choisissant la valeur de "m" qui convient. Quelle valeur de m utiliser pour annuler ton "x²" dans la fonction ?
m=0 ?
Hum non ! pour faire en sorte que (m - 1)*x² = 0 en choisissant la bonne valeur de "m", il vaut mieux que "m" soit égal à "1", non ? (1 - 1)*x² = 0 * x² = 0 !
exo 2
applique v=d/t
vitesse aller =150 +v (v=vitesse du vent)
vitesse retour =??
je ne comprend rien ! donnez moi la réponse détaillée s'il vous plaît
je peux t'aider mais pas faire l'exo à ta place
l'avion a mis une demi-heure de plus au retour qu'à l'aller
exprime en fonction de v les temps ta et tr des trajets aller et retour
tu sais que tr =ta +0.5
Ils ont besoin d'aide !
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exo 1
1. exact
2.
étude du signe du trinôme
du signe de a (ici a=3 >0) à l'extérieur de l'intervalle des racines
et du signe de -a à l'intérieur
3.
a)E n'est pas du second degré si le coeff de x² vaut 0
b.calcule delta
⇒ -1 est une racine de (E)
(m-1)x²-4mx+m-6=0
-1 est solution ,calcule m avec x=-1
⇒ (E) admet une racine double donc delta =??
m=-1 ?
(E) admet une racine double donc delta =0 ?
(m-1)x²-4mx+m-6=0
-1 est solution ,calcule m avec x=-1
(m-1)*1² - 4m*1 +m-6=0