Devoir maison, problème avec fonctions

Sujet du devoir

Une entreprise fabrique et vend des montres. On note x le nombre journalier de montres produites, où 2<(ou égal)x<(ou égal)24. Une montre est vendue 20€.
On note C(x) le coût de fabrication journalier de x montres, exprimé en euros. On note R(x) la recette réalisée par la vente journalière de x montres, exprimée en euros. Le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de x montres est noté B(x).
On donne C(x)= -x²-4x+80.
On rappelle que Bénéfices = Recettes - Coûts
1. Exprimer la recette R(x) en fonction de x.
2. Démontrer que B(x)= -x²+24x-80.
3. Résoudre l'équation B(x)=0.
4. On appelle C la représentation graphique de la fonction B sur l'intervalle [2;24].
(a)Déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses, ainsi que les coordonnées de son sommet S.
(b)Tracer une allure de la représentation graphique de la fonction B.
(c)En déduire le nombre journalier de montres que l'entreprise doit fabriquer et vendre pour réaliser un bénéfice.
(d)Quel est le bénéfice maximal ? Pour quelle valeur est-il atteint ?
5. Déterminer le nombre de montres que l'entreprise doit fabriquer et vendre si elle veut réaliser un bénéfice de 55€.

Où j'en suis dans mon devoir

1. R(x) = 20x
je ne suis pas du tout sûr de cette réponse...

La question 2 me pose également problème.

3. B(x)= 0.
c'est dire que B(x)= -x²+24x-80=0
a= -1 ; b= 24; c= -80

delta= b²-4ac
= 24²-4*(-1)*(-80)
= 576 - 320
= 256.
Delta>0 donc l'équation admet 2 solutions.

X1 = -b - racine de delta / 2a
X1 = -24 - racine de 256 / 2*(-1)
X1 = -24 - 16 / -2
X1 = -40/-2
X1 = 20.

X2 = -b + racine de delta / 2a
X2 = -24 + racine de 256 / 2*(-1)
X2 = -24 + 16 / -2
X2 = -8/-2
X2 = 4.
Les solutions sont 4 et 20.

4.(a) Les coordonnées des points d'intersection de C est (4;0) et (20;0).

S = -b/2a
S = -24/2*(-1)
S = -24/-2
S = 12.
Les coordonnées de son sommet S est (0;12).

(b) La parabole doit démarrer de -80 dans l'axe des ordonnées, atteindre 4 sur l'axe des abscisses, atteindre 12 et redescendre vers 20.

(c) L'entreprise doit fabriquer et vendre entre 4 et 20 montres compris pour réaliser un bénéfice.

(d) 20*12 = 240
Le bénéfice maximal est de 240€.
Il est atteint pour 12.

5. je n'arrive pas cette question.

Merci pour votre aide !