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Sujet du devoir
[center]Tout d'abord bonjour, j'ai un DM à faire pour vendredi qui vient & je n'y arrive pas & j'ai décidé de m'addresser à vous pour vous demander une très grande aide..[u][b]Exercice 1:[/b][/u] Equation de degré supérieur à 2
On considère le polynôme P défini pour tout réel x par: P(x)= 2x³-3x²-17x+30
1) Vérifier que, pour tout nombre réel x, P(x)= (x-2)(2x²+x-15)
2) Résoudre dans R ( [i]le R avec une barre devant, le R des nombres complexes quoi[/i]) l'équation: 2x²+x-15=0.
3) Déduire du 1) et du 2) les solutions de l'équation P(x)=0.
[u][b]Exercice 2:[/b][/u] Avec Geogebra: Choc frontal.
Le tableau ci-dessous, construit à partir de données de la prévention routière, indique pour des chocs frontaux à une vitesse v(en km/h), la hauteur h(en m) de chute équivalente qui airait le même effet que le choc frontal.
[center][table border="1"][tr][td]v(km/h) [/td][td]20 [/td][td] 60[/td][td]90 [/td][td] 120[/td][td]150 [/td][/tr][tr][td]h(m) [/td][td]1.5 [/td][td]14 [/td][td]32 [/td][td]57 [/td][td]88.5 [/td][/tr][/table][/center]
1. A l'aide de Geogebra, placer les points A(20;1.5); B(60;14); C(90;32); (120;57); (150;88.5) et ajuster à ces points une courbe d'équation y=ax² (on pourra créer un curseur allant de 0 à 0.01 avec un incrément de 0.001).
2. En déduire une relation approximative liant h à v.
3. En utilisant la relation précédente, déterminer la hauteur de chure qui aurait le même effet qu'un choc frontal à 50km/h.
[u][b]Exercice 3:[/b][/u] Résoudre une équation dans C ([i]C des nombres complexes[/i])
([u]Rappel:[/u] on calcule dans C ([i]nombre complexe[/i]) comme dans R ([i]nombre complexe[/i]).
On donnera les solutions lorsqu'elles existent, sous la forme z=a+bi
En procédant comme pour une équation du premier degré dans R ([i]nombre complexe[/i]), résoudre dans C ([i]nombre complexe[/i]) les équations suivantes:
a) (1+3i)z+2-4i=0
b) (-4-i)z+3-5i=0
c) z+1=(z-1)(1+i)
d) z+1/z-1= 1+i
__________________________
[b]
Merci.[/b][/center]
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai beau avoir essayé, mon niveau en mathématique est plus qué médiocre, c'est pour cela que je m'adresse à vous.. Merci..4 commentaires pour ce devoir
2x²+x-15=0
calcule le delta (tu dois avoir la formule dans ta leçon , passe-là au fluo pour la retrouver et la mémoriser)
puis le(ou les) racine(s) solution(s)
en principe tu pourras donc écrire
2x²+x-15 sous la forme (ax+b)(cx-d)avec a;b;c et d des réels à trouver
pour répondre a la question suivante ,n'oublie pas que pour tout produit abc on a abc=0 si a=0 ou b=0 ou c=0
donc P(x)= 0 pour x=2 déjà :
(x-2)= 0
trouves les autres
calcule le delta (tu dois avoir la formule dans ta leçon , passe-là au fluo pour la retrouver et la mémoriser)
puis le(ou les) racine(s) solution(s)
en principe tu pourras donc écrire
2x²+x-15 sous la forme (ax+b)(cx-d)avec a;b;c et d des réels à trouver
pour répondre a la question suivante ,n'oublie pas que pour tout produit abc on a abc=0 si a=0 ou b=0 ou c=0
donc P(x)= 0 pour x=2 déjà :
(x-2)= 0
trouves les autres
J'ai essayé la 2 b), & je trouve sa :
2x²+x-15=0.
a=2
b=1
c=-15.
Delta = b²-4ac.
Delta = 1²-4*2*(-15)
Delta = 1-8*(-15)
Delta = 1+120
Delta = 121.
Delta est strictement positif donc l'équation admet deux solutions.
X1: -B-racinné carré de Delta/2a = -1-Racine carrée de 121/4 = -1-11/4 = -12/4 = -3.
X2: -1+11/4 = 10/4 = 5/2
Les racines de solutions du polynomes sont -3 ou 5/2
2x²+x-15=0.
a=2
b=1
c=-15.
Delta = b²-4ac.
Delta = 1²-4*2*(-15)
Delta = 1-8*(-15)
Delta = 1+120
Delta = 121.
Delta est strictement positif donc l'équation admet deux solutions.
X1: -B-racinné carré de Delta/2a = -1-Racine carrée de 121/4 = -1-11/4 = -12/4 = -3.
X2: -1+11/4 = 10/4 = 5/2
Les racines de solutions du polynomes sont -3 ou 5/2
Je voulais dire la 2 de l'exercice 1.
Ils ont besoin d'aide !
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1) Vérifier que, pour tout nombre réel x, P(x)= (x-2)(2x²+x-15)
c'est très simple:
tu développes, simplifies la formule factorisée et tu compares avec la 1ère donnée
si elles sont égales c'est bon ....sinon , l'affirmation est fausse mais ça m'étonnerait
montre-nous comment tu fais pour voir si tu as bien acquis la méthode :
tu multiplies CHAQUE élément de la 1ère parenthèse par CHAQUE élément de la 2ème
une astuce dans le cas où tu n'es pas du tout sûr de toi:
transforme (x-2) en (x+(-2))
tu éviteras ainsi les erreurs de signes