Les probabilités lors d'un tirage

Publié le 9 févr. 2014 il y a 10A par Anonyme - Fin › 12 févr. 2014 dans 10A
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Sujet du devoir

Bonjour,
je dois faire un exercice pour la rentrée et, ayant été opérée de l’appendicite, je n'ai pas pu aller aux derniers cours.
Je ne sais pas comment le faire, pourriez-vous m'aider s'il vous plait?

Exercice :
Une urne contient 3 boules rouges et 2 boules noires. Un joueur tire successivement et sans remise deux boules de l’urne.
Soit x un réel positif. Lors de chacun des deux tirages, le joueur gagne x euros s’il obtient une boule rouge et perd 2 euros s’il obtient une boule noire. On désigne par G la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur en euro au terme des deux tirages.

1. Déterminer les valeurs que peut prendre G en fonction de x
2. Déterminer la loi de probabilité de G
3. Exprimer l’espérance E(G) de la variable aléatoire G en fonction de x
4. Pour quelle valeur de x a-t-on E(G) supérieur ou égal à 0? Interpréter ce résultat par une phrase.

Merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais la question 1 :)

Mais je bloque pour les autres je n'ai trouvé qu'une probabilité pour la loi de probabilité que pour celle de 2x ...




2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 9 févr. 2014

quelles réponses as-tu trouvées pour 1?

2. fais un arbre de probas pour déterminer la proba des différents gains?

Anonyme
Posté le 11 févr. 2014

Bonsoir, 

2) En fait, tu dois mettre toutes les valeurs que peut prendre x sur la 1ère ligne. Dans la 2e ligne, les probabilités.

On peut tirer 1 boule rouge et 1 boule noire / 1 boule noire et 1 boule rouge / 2 boules rouges / 2 boules noires. Tu peux aussi faire un arbre pour t'aider.

Exemple : La probabilité de tirer 2 boules noires. On sait qu'à chaque boule noire tirée, on perd 2 €. Donc, on perdra en tout 4 €. Si tu as fais l'arbre, tu verras que P(X = 4) = (2/5)*(3/4) = 6/20. 

Je vous laisse faire la suite.

3) Il faut tout simplement appliquer la formule que tu as appris dans le cours. 

Définition : http://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=138

Application et correction : http://euler.ac-versailles.fr/wm3/pi2/esperance/esperance1.jsp 

4) La réponse est dans le tableau. Pour interpréter, il faut utiliser le mot "En moyenne, ..." 


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