Résolution d'un problème de trigonométrie

Sujet du devoir

1. resoudre dans l'intervalle pi -pi les equations suivantes: a) cos²x-1/2=0 b)-sin²x+2cosx+2=0 2.calcul de cos pi 8 et sin pi 8 C est le cercle trigonometrique associé a un repere orthonmé direct (o,i,j) du plan. M est le point de C tel que vecteur oi, et vecteur om)=pi 4. a) calculer la distance IM b) demontrer que IM=2X sin pi 8 c) en deduire la valeur exacte de sin pi 8 d) calculer la valeur exacte de cos pi 8 sur le cercle on nous donne comme info que l'angle oim fait pi 4.

Où j'en suis dans mon devoir

1.a) je pu reconnaitre le segond degré et j'ai calculé delta. je trouve 1/4, mais jsuis pas sur de la procedure. b) je calculé aussi delta mais a partir de cos²x-4X(-sin)X2, jsuis bloqué, je ne sais pas comment le calculé. 2.a)meme si en regardant le cercle on apperçoit que im= pi4; je le demontrer avec mes phrases. je fais im=pi-3pi4 DONC= 4pi-3pi le tout sur 4; ce qui me donne pi 4. j'ai trouvé la reponse mais je ne sais pas si ma procedure est correct. merci de me suggerer une bonne façon de le calculer. b)sachant que im=pi 4; j'ai donc divisé IM par 2 pour trouver pi 8. pour dire a la fin que pi 8 est bien 2 fois pi 4. la aussi, ma façon de la rediger est un peu inquietant. c) et d) je ne pas compris le sens de la question, si vous pouvez me donner une piste.