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Sujet du devoir
Soit P(x) = ax²+bx+c, avec a différent de 0, Un trinome du seconde degré dont le discriminant est positif.On note x1 et x2 les deux racines réelles de P.
1. Démontrer que : x1 + x2 = -b/a et x1x2 = c/a
2. Application :
a) Démontrer, sans calcul du discriminant, que 1 est une racine dite evidente du trinome 2x²+3x-5
b) En utilisant la question 1, en déduire la deuxième racine du trinôme.
c) de la même manière, determiner une racine évidente du trinôme 3x²+4x+1 puis en déduire la deuxième racine du trinome.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprend pas la Question 1 et cela me bloque pour le reste de l'exercice. Cependant j'ai réussi les Racines dite evidente...Merci
4 commentaires pour ce devoir
Merci, par contre je ne vois pas comment développer et réduire... Merci d'avance
a*(x-x1)*(x-x2) = a*[x*x - x*x2 - x1*x + x1*x2] etc...
Soit ax2 + bx+c = 0 avec delta>0, cette équation à deux soltions:
x1= (-b-racine delta)/2a x2=(-b+ racine delta)/2a
S (somme)= x1+x2 tu calcules et tu tombes sur -b/2a
P (produit)= x1x2 tu calcules et tu tombes sur c/a
x1= (-b-racine delta)/2a x2=(-b+ racine delta)/2a
S (somme)= x1+x2 tu calcules et tu tombes sur -b/2a
P (produit)= x1x2 tu calcules et tu tombes sur c/a
Ils ont besoin d'aide !
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tu développes et tu réduis
puis tu compares les coefficients terme à terme (car l'écriture d'un polynôme est unique) et tu dois trouver:
-a*(x1+x2) = b
a*x1*x2 = c
d'où les résultats demandés ;-)