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Sujet du devoir
Soit ABC un triangle.Soit les point D,E et F définis par:
vCD = 4/3 vAB ; vAE = 1/4 vAC ; vAF = 4 vAB ; vFG = 1/3vAC
1. Faire la figure
2. Démontrer que les droites (CF) et (BE) sont parallèles.
3. Démontrer que les droites (DG) et (BE) sont parallèles.
(Pour la troisème question, on peut exprimer les vecteurs BE et DG en fonction de deux vecteurs non colinéaires entre eux, par exemple AB et AC)
Où j'en suis dans mon devoir
1) http://imageshack.us/photo/my-images/819/img011pkt.jpg/
2) j'ai exprimé les vecteurs CF et BE en fonction des vecteurs AB et AC
vBE= vBA+vAE = -vAB + 1/4vAC
vAB= 1/4vAC
vCF= vCA + vAF = -vAC + 4vAB
4vAB= vAC
vAB= 1/4vAC
j'ai des doutes sur ce que j'ai fais..
3) (c'est des vecteurs)
DG= DC + CA + AF + FG
DG= -4/3AB + CA + 4AB + 1/3AC
DG= 8/3AB - 2/3AC
DG= 2/3(4AB-AC)
(4AB - AC) = 3/2DG (1)
BE= BA+AE
BE= BA + 1/4AC
BE= -AB + 1/4AC
BE= -1/4(4AB+AC)
(4AB+AC)= -4BE (2)
(1) et (2): 3/2DG=-4BE
DG= -8/3BE
10 commentaires pour ce devoir
DG= DC + CA + AF + FG
DG= -4/3AB + CA + 4AB + 1/3AC
DG= 8/3AB - 2/3AC
DG= 2/3(4AB-AC)
(4AB - AC) = 3/2DG (1)
BE= BA+AE
BE= BA + 1/4AC
BE= -AB + 1/4AC
BE= -1/4(4AB-AC)----> attention c'est moins
(4AB-AC)= -4BE (2) ---> idem
(1) et (2): 3/2DG=-4BE
DG= -8/3BE
conclus sur la colinéarité des vecteurs, et donc droites //
si tu l'as fait seule, c'est bien ;)
DG= -4/3AB + CA + 4AB + 1/3AC
DG= 8/3AB - 2/3AC
DG= 2/3(4AB-AC)
(4AB - AC) = 3/2DG (1)
BE= BA+AE
BE= BA + 1/4AC
BE= -AB + 1/4AC
BE= -1/4(4AB-AC)----> attention c'est moins
(4AB-AC)= -4BE (2) ---> idem
(1) et (2): 3/2DG=-4BE
DG= -8/3BE
conclus sur la colinéarité des vecteurs, et donc droites //
si tu l'as fait seule, c'est bien ;)
as-tu d'autres questions?
où es-tu passée?
désolé.. :/
donc:
Pour passer de: vectBE= -vectAB + 1/4vectAC à
vAB= 1/4vAC
j'ai passer le -vAB de l'autre coté du égal.. ?
et pour le 3) je comprend pas pour le -??
donc:
Pour passer de: vectBE= -vectAB + 1/4vectAC à
vAB= 1/4vAC
j'ai passer le -vAB de l'autre coté du égal.. ?
et pour le 3) je comprend pas pour le -??
et pour le 3) je comprend pas pour le - : -> tu as factorisé -1/4
tu n'as pas fait le 3 toute seule... sinon tu ne poserais pas cette question pour le 2... ^^
Pour passer de: vectBE= -vectAB + 1/4vectAC
à vAB= 1/4vAC ---> tu ne peux pas, je te l'ai dit !
et alors que deviendrait vectBC ?
tu as établi :
vectBE= -vectAB + 1/4vectAC
vectCF= 4vAB -vAC
fais comme dans le 3) pour arriver à :
vectBe = .?. * vect CF
tu n'as pas fait le 3 toute seule... sinon tu ne poserais pas cette question pour le 2... ^^
Pour passer de: vectBE= -vectAB + 1/4vectAC
à vAB= 1/4vAC ---> tu ne peux pas, je te l'ai dit !
et alors que deviendrait vectBC ?
tu as établi :
vectBE= -vectAB + 1/4vectAC
vectCF= 4vAB -vAC
fais comme dans le 3) pour arriver à :
vectBe = .?. * vect CF
Ok donc:
BE=-AB+1/4AC = 1/4(AC-4AB)
donc: (AC-4AB)= 4BE
CF= 4AB-AC
4BE= CF.. puis on conclu avec la colinéarité > droites //
BE=-AB+1/4AC = 1/4(AC-4AB)
donc: (AC-4AB)= 4BE
CF= 4AB-AC
4BE= CF.. puis on conclu avec la colinéarité > droites //
CF= 4AB-AC
BE=-AB + 1/4AC
donc:
-4BE = 4AB - AC
-4BE = CF
-4BE= CF.. puis on conclu avec la colinéarité > droites //
ok
BE=-AB + 1/4AC
donc:
-4BE = 4AB - AC
-4BE = CF
-4BE= CF.. puis on conclu avec la colinéarité > droites //
ok
Merci ^-^
bonne continuation !
Ils ont besoin d'aide !
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le début était bon... mais pas la fin
tu cherches à exprimer vectBe et vectCF à partir de vactAB et vectAC : très bien
vectBE= vectBA+vectAE
vectBE= -vectAB + 1/4vectAC --> oui
vAB= 1/4vAC ---> ?? non,comment fais-tu pour arriver à ça
vCF= vCA + vAF
vectCF= -vAC + 4vAB ---> oui
vectCF= 4vAB -vAC
pour montrer que les droites sont //, tu vas chercher à démontrer que tu peux écrire :
vect CF = k * vect BE (k étant un nombre)
regarde bien ce qui est écrit au-dessus, essaie de trouver la valeur de k...
tu auras ainsi démontré que les vecteurs sont colinéaires
et donc, droites parallèles