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Sujet du devoir
mon exercice est le suivant:(*= vecteur)
A et B sont deux points distincts fixés
1. G est le point tel que 3GA* + 2GB* = 0
exprimer le vecteur AG en fonction du vecteur AB, puis construire le point G
2. démontrer que, pour tout point M du plan:
3MA*+2MG*=5MG*
3. quel est l'ensemble des points M tels que AB* et 3MA* +2MB* sont colinéaires?
4.a. quel est l'ensemble des point M tels que:
||3MA* + 2MB*|| = 2AB* ?
b. tracer cet ensemble
c. par quel point de la figure passe-t-il? justifier
5.a. quel est l'ensemble des points M tels que:
||3MA*+2MB*|| = 5MA*
b. tracer cet ensemble
Où j'en suis dans mon devoir
(*= vecteur)1)
3GA*=-2GB*
3GA*=-2*(GA+AB*)
3GA*= -2GA* -2AB*
3GA* + 2GA* = -2AB*
5GA*=-2AB*
GA*= -2/5 AB*
2) 3(MG*+GA*) + 2 (MG*+GB*)
3MG*+ 3GA* +2MG* + 2GB*
5MG* + 3GA* + 2GB* (Sachant que 3GA*+2GB*=0)
3MA* + 2MB* = 5MG*
3) 3MA*+2MB* = 3(MG*+GA*)+2(MG*+GB*) = 5MG*+0 (Si on se sert de l'information apporté dans le 2) )
donc: on cherche M tel que AB* soit colinéaire à 5MG* ?
G appartient à AB* donc M (x;y) appartient à AB
j'y arrive pas.. un peu d'aide svp! :)
4) G barycentre de (A,3) et (B,2)
|| 3MA*+2MB* || = || 5MG* || = 5MG* ?
donc 5MG*= 2AB* ...?
5) G barycentre de (A,3) et (B,2)
|| 3MA*+2MB* || = || 5MG* || = 5MG*
MG*=MA* ??
je bloque surtout sur les questions 3/4/5 ... Merci :)
4 commentaires pour ce devoir
oui je me suis trompé :s
4.a. quel est l'ensemble des point M tels que:
||3MA* + 2MB*|| = 2AB ?
b. tracer cet ensemble
c. par quel point de la figure passe-t-il? justifier
5.a. quel est l'ensemble des points M tels que:
||3MA*+2MB*|| = 5MA
b. tracer cet ensemble
4.a. quel est l'ensemble des point M tels que:
||3MA* + 2MB*|| = 2AB ?
b. tracer cet ensemble
c. par quel point de la figure passe-t-il? justifier
5.a. quel est l'ensemble des points M tels que:
||3MA*+2MB*|| = 5MA
b. tracer cet ensemble
1) AG*=2/5AB
4.a. On a 3MA* +2MB* = 5MG* d'après Question 2)
donc ||3MA* + 2MB*||=||5MG*|| = 5||MG*||.
donc ||3MA* + 2MB*||=2AB est équivalent à ||MG*||= ...?
c'est quoi cet ensemble de points M ?
donc ||3MA* + 2MB*||=||5MG*|| = 5||MG*||.
donc ||3MA* + 2MB*||=2AB est équivalent à ||MG*||= ...?
c'est quoi cet ensemble de points M ?
Ils ont besoin d'aide !
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1) oui c'est bon. donc AG* = ? (et non GA*) .
2) c'est bon aussi.
3) c'est bien ce que tu as fais . l'ensemble des ces points M c'est donc toute la droite (AB).
4) ||3MA*+2MB*|| = 5MA* ceci est faux : premier membre c'est un nombre le second membre est un vecteur ( ||x*|| signifie la norme du vecteur x* ? )