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Sujet du devoir
On souhaite aménager les combles d'une maison. Pour cela, il faut installer une fenêtre.
Le schéma représente une partie de la toiture et la fenêtre.
L'objectif de cet exercice est de déterminer les dimensions de la fenêtre qui assureront le plus de luminosité.
La fenêtre a pour largeur x (en mètres) et pour hauteur y (en mètres).
On note A(x) l'aire de la fenêtre en fonction de x.
1. a) Exprimer y en fonction de x.
b) En déduire que A(x) = 8x - 2/3 x2
2. Est-il possible que l'aire de la fenêtre soit égale à 15m2? Si oui, quelles sont alors les dimensions de la fenêtre.
3. Est-il possible que l'aire de la fenêtre soit égale à 30m2 ? Si oui, quelles sont alors les dimensions de la fenêtre.
4. a) Ecrire A(x) sous forme canonique.
b) En déduire le tableau de variations de la fonction A sur [0;12].
c) Quelles sont les dimensions optimales de la fenêtre ?
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai vraiment rien compris dans ce dm et je dois le rendre pour demain... :(
11 commentaires pour ce devoir
b) En déduire que A(x) = 8x - 2/3 x2
Comment calculer l'aire d'un rectangle?
Tu dois trouver A(x) avec du x et du y.
Remplaces y par ce que tu as trouvé au a).
2. Est-il possible que l'aire de la fenêtre soit égale à 15m2? Si oui, quelles sont alors les dimensions de la fenêtre.
Il suffit de résoudre A(x) =15m², on trouve x (c'est une équation du second degré) et ensuite il faut en déduire la valeur de y.
Oui ça y'est j'ai compris la 1a et b) merci pour ton aide,
Pour la 2, il faut faire A(x)-15=0?
Tu dois donner l'égalité des rapports dans ces 2 triangles.
tu aurais une adresse mail?
Je ne donne pas mon adresse mail désolée.
Tu appliques le théorème de Thalès, tu obtiens l'égalité des rapports:
AB/AC=BF/CE
Que vaut AB et BF en fonction de y et x (respectivement)?
J'attends ta réponse.
Oui ça y'est j'ai compris la 1a et b) merci beaucoup pour ton aide,
Pour la 2, il faut faire A(x)-15=0?
tu es là??? J'ai vraiment besoin d'aide :/
Besoin d'aide pour les autres questions, vous êtes là???????
Ils ont besoin d'aide !
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1. a) Exprimer y en fonction de x.
Utilises le théorème de Thalès dans les triangles ABF et ACE.