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Sujet du devoir
exercice1:
un avion vole horizontalement à 7840m d'altitude, à la vitesse de 450km.h-1.a la verticale d'un point A, il laisse tomber un objet. on suppose que cet objet va decrire une courbe C dans un plan vertical passant par A.
(A;I;J) est un repere de ce plan somme indiqué ci contre. (unité de graphique: 1cm=1000m).
x(t)=450 000/3600 t et y(t)= -4.9t²+7840
a)a quel instant l'objet touchera t-il le sol?
b)en quel point l'objet touchera t-il le sol?
c) exprimer y en fonction de x et donner une equation de la courbe C.
d) dans le repere (A;I;J) tracer le courbe C.
Où j'en suis dans mon devoir
je n'ai rien commencé
6 commentaires pour ce devoir
Salut voila un peu d'aide et tu devrais t'en sortir
a)A quel instant l'objet touchera-t-il le sol?
Lorsque y=0 === > -4,9t^2+7840 = 0
b)En quel point l'objet touchera-t-il le sol?
Tu as le temps t de la question précédente. Reporte-le dans l'équation de x : x(t)=450000/3600*t
)Exprimer y en fonction de x et donner une équation de la courbe C?
x(t)=450000/3600*t === > x=15t === > t=x/125
Reporte la valeur de t dans l'équation de y.
merci beaucoup et peux-tu m'aider pour la deuxième partie stp:
2)le vecteur-vitesse instantanée de l'objet à l'instant t est le vecteur V(t) de coordonnées (x'(t);y'(t)):
a)determiner le vecteur-vitesse aus instants:
t=0 et t=40
b) determiner une équation de la tangente T à C au point M à l'instant t=2
c) tracer T sur le graphique précédent et tracer le représentant d'origine M du vecteur 10V(20). Que constate-t-on?
d) exprimer en fonction de t le longueur du vecteur V(t). Cette longueur est la vitesse scalaire de l'objet, elle est exprimée en m.s-1. Calculer cette vitesse scalaire aux instants:
*t=0 *t=20 et *t=40
2)
Il faut dériver x(t) et y(t) par rapport à t.
Puis utiliser la formule de la tangente. Quelle est cette formule ?
Ensuite que des applications numériques à effectuer
bah fait comme ca
2a) Déterminons le vecteur vitesse aux instants t=0 et t=40
Pour tout nombre réel x≥0
y'(t)=2x(-4,9)t+0=-9,8t
x'(t)=(450 000/3 600)x1= 125
Pour t=0
V(0)=(x'(0) ;y'(0))
=(125 ;-9,8x0)
=(125 ;0)
Lorsque t=0,V a pour coordonnées (125;0)
Pour t=40
V(40)=(x'(40) ;y'(40))
=(125 ;-9,8x40)
=(125 ;-392)
Lorsque t=40, V a pour coordonnées (125 ;-392)
b) Déterminons une équation de la tangente T à C au point M à l'instant t=20
M=V(20)=(x'(20) ;y'(20))
=(125 ;-9,8x20)
=(125 ;-196)
Lorsque M à pour instant t=20, il a pour coordonnées (125 ;-196)
je te laisse faire le reste tu devrais reussir
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
a)
Il touchera le sol quant y(t) = 0 , pour donc une valeur de « t » : T1
b)
Calculez x(T1).
c)
Exprimez « t » en fonction de « x »
Puis remplacez « t » par l’expression trouvée dans l’équation de y(t).
Elle deviendra alors y(x).
Tenir au courant
merci beaucoup et peux-tu m'aider pour la deuxième partie stp:
2)le vecteur-vitesse instantanée de l'objet à l'instant t est le vecteur V(t) de coordonnées (x'(t);y'(t)):
a)déterminer le vecteur-vitesse aux instants:
t=0 et t=40
b) determiner une équation de la tangente T à C au point M à l'instant t=2
c) tracer T sur le graphique précédent et tracer le représentant d'origine M du vecteur 10V(20). Que constate-t-on?
d) exprimer en fonction de t le longueur du vecteur V(t). Cette longueur est la vitesse scalaire de l'objet, elle est exprimée en m.s-1. Calculer cette vitesse scalaire aux instants:
*t=0 *t=20 et *t=40