Dm de math sur la dichotomie

Sujet du devoir

bonjour j'ai un soucis sur mon dm de maths j'ai réussi la première question alors je ne la pose pas mais le reste de l'exercice je bloque un peux

la fonction f est défini sur [0;+l'infini[ par f(x)=x^3+x^2-2x-3 le tout sur x-1

1)déterminer deux réels à er b tels que pour tout x de [0;+l'infini[ on ait :

f(x)=x^2+a+(b/x+1) 

'j'ai trouver a=-2 et b=-1

2) soit u et v les fonctions définies sur [0;+l'infini[ par 

u(x)=x^2 et v(x)=-2-(1/x+1) 

Déterminer le sens de variation de u et v sur l'intervalle [0;+l'infini[, pour celui de v on le conjecturera puis on le prouvera rigoureusement.

b) en déduire le sens de variation de f sur [0;+l'infini[ er dresser son tableau de variation.

c) calculer f(1) et f(2) 

'en déduire que sur [0+l'infini[ l'équation f(x)=0 admet une unique solution Alpha et que cette solution appartient à l'intervalle [1;2]

merci d'avance pour l'aide ;)