DM de math sur les polynômes du troisième degré

Sujet du devoir

Voici le sujet de l'exercice 1 du devoir :

Exercice 1 :

On considère le polynôme du troisième degré

P(x) = x³ — 4x² + 5x - 2 .

1. Démontrer que 2 est une racine de P.

2. On peut alors factoriser P comme suit :

P(x)= (x-2)(ax²+bx+ c)

Développer et réduire cette expression puis, en procédant par identification, déterminer les valeurs de a,b,c.

3. Déterminer les racines du trinôme x➡ ax²+ bx+ c et en déduire la factorisation du polynome P.

4. Résoudre l'inéquation P(x)<0

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour à tous,

Je suis en 1ère S et notre prof de math nous a donné  un DM à faire pour la rentrée. On vient de finir le chapitre sur les polynômes du second degré (je n'ai eu aucune difficulté là dessus) mais le problème c'est que le devoir porte sur le troisième degré et on a absolument rien fait à ce sujet.

J'ai passé plusieurs heures dessus etje bloque à la question 1. Aidez moi svp.

Merci d'avance.