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Sujet du devoir
Bonjour a tous, j'ai un problème avec mon DM de Maths, je n'y arrive vraiment pas et un peu d'aide me ferai le plus grand bien!
J'ai essayer de vous mettre une photo mais le fichier était trop grand, je vais donc vous l'écrire:
"Un architecte doit décider des dimensions de la façade d'un chalet. Il estime que la partie utilisable (pour placer porte et fenêtre) doit être un carré de coté 4m. D'autre part, pour des raisons esthétiques, la façade doit avoir la forme d'un triangle isoèle en son sommet le plus haut. On chercher a obtenir une surface de la façade minimale pour réduire les coûts de construction."
Afin de répondre a ce problème, il y avait dejà une partie sur géogebra sur laquelle il fallait conjecturer une réponse au probleme (qui est de 32m²).
Mais il faut ensuite le démontrer de façon mathématique avec d'autres questions :
"On appelle x la longueur IM et f(x) l'aire du triangle MEF :
a) Préciser a quel intervalle appartient x.
Pour cette question là j'ai réussis et trouver ]4;+infinis[
b) Exprimer f(x) en fonction de x (indication : théoréme de thales)
c) Etudier les variations de la fonction f
d) Répondre au probléme posé.
J'ai trouvé la figure sur internet : http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0536/forum_536725_1.jpg
Je vous remercierai de m'aider.. Bonne journée!
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai seulement réussi a fait la question a..
16 commentaires pour ce devoir
chut :
Oui mais je ne vois pas comment répondre a la question étant donné qu'il faut trouvé une fonction grâce au théoréme de Thales...
f(x) =aire de MFE
f(x)=MJ*FE/2
on demande d' exprimer l'aire en fonction de x
Chut :
D'accord, ça y est j'ai compris mais du coup on utilise pas vraiment le théoreme de thales?
tu utilises thalès pour calculer FE
en fait tu calculesd'abord FE/2=FJ
Chut:
D'accord merci beaucoup, et du coup l'aire me donne une fonction F dont je dois étudier les variations?
c'est bien ça
que trouves-tu pour f(x) ?
Chut:
J'ai tenté de trouver la valeur FE mais je n'y parvient pas car on ne connait aucune valeur si bien que AB=4...
pour calculer FE : calcul de FE/2 =FJ en considérant les sécantes (MF) et (MJ) et les //....
tu connais ID,IM et IJ
Chut:
ça y est! j'ai fait le théoréme de thales dans le triangle MJF et j'ai trouverla fonction en fesant
FJ/2 = x/x+4
et donc FJ= 2x/x+4 et apres il faut faire *2 pour trouver FE ce qui donne 4x/x+4 ?
ce qui m'a donné pour la fonction finale : 4x²+16/x+4 / 2
J'espere que c'est juste...
thales
+ petit/+ grand (ce qu'on fait habituellement) OU +grand /+ petit
mais pas un mélange des 2 cas
DI /FJ = MI /MJ
2/FJ =x /x+4
FJ =2(x+4) /x
Chut:
ça y est j'ai finis par trouver la fonction qui est de x²+8x+16
Et pour les variations ça descens de ]-infini; -4]U[-4;+infini[
Mais vu que précedemment pour la question a on a dit que x appartient a ]4;+infini[ je me demande donc si les variations ne sont pas pareil?
non ce n'est pas f(x)= x²+8x+16
f(x)=MJ*FE/2
que trouves-tu pour FE?
ensuite tu travailles sur ]4;+oo[ car c'est le domaine de définition de x ,donc de f(x),dans le cadre de cet exo
ça y est j'ai trouvé la fonction qui est 2x²+16x+32/x, il ne me reste plus qu'a faire le tableau de variation sur ]4;+infini[ et d'ensuite chercher pour résoudre enfin le probleme
Ils ont besoin d'aide !
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a/oui
b/comment calculer l'aire du triangle?
quelle longueur manque-t-il?
comment la calculer (plutôt la demi-longueur) avec thalès?
On calcule l'aire du triangle en faisant base*hauteur/2
Et oui, je n'arrive pas a trouver la valeur des longueurs.. Est ce que MC=IM=x ? Et donc ME=2x ?
Et pour thales c'est grande longueur/petite longueur
'aire du triangle= base*hauteur/2 =MJ*FE/2
hauteur =MJ =x+4
pour calculer FE : calcul de FE/2 =FJ en considérant les sécantes (MF) et (MJ) et les //....