DM de maths 1ère S pour une âme désespérée

Sujet du devoir

Bonjour !

Alors voilà, j'ai un Devoir maison de maths à faire. Les exercices sont issus du livre Déclic 1èreS.
Bref, il me manque une question pour boucler (enfin !) mon devoir et je suis comment dire.... bloquée !

L'éxercice (39p 216 pour ceux qui ont le même livre que moi) est dans le chapitre "géométrie plane".
J'ai fait toutes les questions sauf celle là !

(On a une figure :

- Un carré ABCD

- Un triangle équilatéral AEB (dans le carré)

- Un triangle équilatéral CFB ( à l'extérieur du carré))

1) Justifier que (A;B;D) est un repère du plan

2) Quelles sont les coordonées des points D, E et F dans ce repère ?

3) Démontrer que les points D,E et F sont alignés.

ET LA FAMEUSE QUESTION 4 :

4) Autre méthode : Démontrer l'alignement des points D,E et F, en prouvant que l'angle DEF a pour mesure 180°

Où j'en suis dans mon devoir

FAIT :

1) Justifier que (A;B;D) est un repère du plan

2) Quelles sont les coordonées des points D, E et F dans ce repère ?

--> D(0;1) E(1/2; racine de 3 sur 2) et F((2 +racine de 3)/2 ; 1/2)

3) Démontrer que les points D,E et F sont alignés.

--> Vecteurs : DE et DF colinéaires et D,E,F alignés.

ET LA FAMEUSE QUESTION 4 :

4) Autre méthode : Démontrer l'alignement des points D,E et F, en prouvant que l'angle DEF a pour mesure 180°

Pour cette question, j'ai dit que la somme des angles d'un triangle est égale à 180° et j'ai trouvé qu'il fallait calculer les angles DEA et FEB.

Sauf que je ne sais pas comment m'y prendre !!

Merci d'avance si vous pouvez m'aider !