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Sujet du devoir
alors voila j'ai un dm pour demain et je suis complètement bloqué voici l'énoncé:
A la fin d'un cours de maths, sur le tableau, on voit la représentation de la fonction y=x^2 et 2016 droites, toutes parallèles à la droite d'équation y=x, chacune coupant la parabole en deux point. Quelle est la somme des 4032 abscisses des points d'intersection de ces droites avec la parabole?
merci d'avance
4 commentaires pour ce devoir
???
??? que cela signifie t il?
par le graphique, tracez la courbe et les droites puis regardez les points d'intersection.
par le calcul, il faut savoir que quant deux courbes ( ou droites) se coupent leurs "x" et "y" sont égaux.
Essayez de préciser où se situe le blocage.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Devez vous prouver votre résultat ? Ou simplement l’énoncé par une analyse ?
Par le graphique :
Prenez y=x, quelles sont les abscisses des points d’intersection ? Et leur somme ?
Essayez avec y=x+1.
Puis y=x+2
Etc….
Que remarquez-vous ?
Par le calcul :
Comment faites vous pour trouver les points d’intersections de deux courbes ?
Résolvez ce calcul pour y=x, puis y=x+1, y=x+2 etc…..
Faites la somme des abscisses, là aussi que remarque t on ?
La démo pour prouver :
Nous pouvons dire que l’équation générale de toutes les droites est : y=x+a ( « a » étant un réel)
En reprenant la méthode par le calcul, il faut donc résoudre x² - x – a = 0. Selon vous, pourquoi je peux ecrire cela?
Résolvez cela en définissant l’ensemble des valeurs de « a ». Faites la somme des deux racines trouvées, vous allez voir la somme ne dépends plus de la valeur de « a ».
Donc vous pourrez en déduire le résultat demandé.
Tenir au courant.