DM de maths - Etudes de fonctions.

Sujet du devoir

Il y a deux exercices :

Le 1e :

2 - Soit la fonction f(x)= (√(x²+9))+(√(4+(6-x)²))

Construire la représentation graphique de f en déterminant de nombreux points de cette courbe.
en déduire alors graphiquement l'existence d'un point M minimisant la somme cherchée.

Le 2ème :

1) λ désignant un nombre réel, on pose fλ(x)= |x-1 |+2 |x-2 |+λ|x-4|

x est supérieur ou égal à 0.

a) représenter graphiquement sur la calculatrice f2, f3, f4.
b) Suivant ces valeurs de λ, quels sont les réels x pour lesquels fλ(x) a une valeur minimale?
c) Justifier ces résultats en simplifiant, suivant les valeurs de x, fλ(x).

2) Dans un camping de bord de mer, l'entrée (E) est à 400m de la plage (F); la guérite du gardien (G) et l'aire de jeux (A) sont respectivement à 100m et 200m de l'entrée.

E_____G_____A__________F

Un campeur décide de s'y installer en ayant le moins de pas à faire dans une journée.

Sachant que tous les 3 jours il doit aller 1 fois chez le gardien, 2 fois à l'aire de jeux, où doit-il installer sa tente dans chacun des cas suivants :

a)Il va deux fois à la plage.
b)Il va trois fois à la plage.
c)Il va quatre fois à la plage (ou plus?)

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'exercice 1, j'ai déjà répondu à la première question, qui ne figure pas ici mais le résultat est (√(x²+9))+(√(4+(6-x)²)).

Je ne comprends pas comment tracer un graphique, car il ne sera pas précis étant donné que les valeurs qu'on peut donner à x ne font jamais un nombre entier (exemple si x=0; alors f(x)=3+√(40) )

Pour exercice 2, c'est simple, je n'ai absolument rien compris.. Je sais juste que la fonction de la question 1 sera supérieure à 0 en raison des valeurs absolues.
Je ne sais pas qu'est ce que f(2), f(3) et f(4) sont... Je ne sais pas à quoi elles se rapportent..

Merci d'avance!