DM de maths suites arithmétiques et géométriques

Sujet du devoir

Exercice 1 : 

1) Option A : augmentation fixe du salaire mensuel de 50euros chaque année.

Marie est embauché dans l'entreprise avec un salaire de 1500 euros /mois.Elle choisit d'être augmentée suivant l'option A.On note Mn son salaire après n années passées.On a M0=1500

a) calculer M1 et M2

b) exprimer Mn+1 en fonction de Mn.En déduire la nature de la suite ( Mn ) 

c) exprimer Mn en fonction de n

d) calculer M20

e) A partir de combien d'années son salaire mensuel sera t-il au moins de 1800euros ?

Option B : une augmentation de 3% du salaire mensuel de l'année précédente au 1er janvier de chaque année

Jean est embauché la même année que Marie avec le même salaire.Il choisit d'être augmenté suivant l'option B.On note Jn son salaire après n années passées dans l'entreprise.On a J0=1550

a) calculer J1 et J2

b) exprimer Jn+1 en fonction de Jn. Endéduire la nature de la suite ( Jn)

c) exprimer Jn en fonction de n

d) calculer J20

e) A l'aide de la calculatrice,déterminer à partir de combien d'années passées son salaire mensuel sera d'au moins 1800 euros ?

3) A partir de combien d'années passées dans l'entreprise le salaire mensuel de Jean sera t-il supérieur à celui de Marie ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'espère que vous pourrez m'aidez à devoir maison de maths car moi je suis perdue.

Merci d'avance à ceux qui m'aideront