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Sujet du devoir
1. Déterminer les ensembles de définition des fonctions suivantes :a) f(x)= √[(-x^3 + 27)]
b) g(x)= √[(2x^2 + 2x + 1)/(x^2 - 3x + 2)]
c) h(x)= pi x √[(√x)-(√x+1)]
2. Étudier la monotonie de la fonction f ci-dessus
Où j'en suis dans mon devoir
1. a) f(x)= √[(-x^3 + 27)]√[(-x^3 + 27)] existe seulement si -x^3 + 27> 0
-x^3 + 27> 0
Après je ne sais pas comment m'y prendre. Dans mon cours, nous n'avons vu que la méthode pour la fonction carré et je ne sais pas si c'est le même procéder pour la fonction cube.
Merci d'avance pour votre aide.
5 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup.
Pourriez vous m'aider pour le b)? j'ai essayer d'étudier le signe pour en déduire l'ensemble de définition mais ça ne marche pas, ou alors je n'ai pas su bien m'y prendre.
Pourriez vous m'aider pour le b)? j'ai essayer d'étudier le signe pour en déduire l'ensemble de définition mais ça ne marche pas, ou alors je n'ai pas su bien m'y prendre.
b) il faut d'abord que (x^2 - 3x + 2) soit différend de 0 ( à ne pas oublié)
en suite il faut que (2x^2 + 2x + 1)/(x^2 - 3x + 2) soit positif.
pour étudier le signe de (2x^2 + 2x + 1)/(x^2 - 3x + 2)
il suffit d'étudier le signe du numérateur, puis le signe du dénominateur . le quotient est donc positif lorsque le numérateur et le dénominateur ont le même signe. il faut donc faire un tableau de signe.
2x^2 + 2x + 1 est un trinôme. tu résous 2x^2 + 2x + 1 = 0
tu calcules Delta
si positif donc elle a 2 solutions et 2x^2 + 2x + 1 est négatif entre les racines positif ailleurs
si négatif ou nul aolrs 2x^2 + 2x + 1 est toujours positif ou nul.
la même chose pour le signe de x^2 - 3x + 2
tu as compris?
en suite il faut que (2x^2 + 2x + 1)/(x^2 - 3x + 2) soit positif.
pour étudier le signe de (2x^2 + 2x + 1)/(x^2 - 3x + 2)
il suffit d'étudier le signe du numérateur, puis le signe du dénominateur . le quotient est donc positif lorsque le numérateur et le dénominateur ont le même signe. il faut donc faire un tableau de signe.
2x^2 + 2x + 1 est un trinôme. tu résous 2x^2 + 2x + 1 = 0
tu calcules Delta
si positif donc elle a 2 solutions et 2x^2 + 2x + 1 est négatif entre les racines positif ailleurs
si négatif ou nul aolrs 2x^2 + 2x + 1 est toujours positif ou nul.
la même chose pour le signe de x^2 - 3x + 2
tu as compris?
Oui j'ai compris merci ça m'aide beaucoup !
Je suis désolée d'avance si ça vous dérange, mais après trois jours de réflexion je n'arrive pas à trouver le petit c) et personne dans mon entourage ne peut m'aider..
Ils ont besoin d'aide !
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c'est bien.( utilises inférieur ou égale)
-x³ + 27>= 0 donc -x³ >= -27 donc x³ <= 27 donc x³ <= 3³
La fonction x-->x^3 est croissante ( a³ <= b³ <==> a <= b )
donc x <= 3