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Sujet du devoir
Exercice 1:
Résoudre les équations et les inéquations suivantes:
1. Sur [0; 3pi [ : cos x = 1/2
2. Sur ] -pi; pi] : sin (pi-x) = -racine2/ 2
3. Sur [0; 4pi[ : cos (pi + x) = cos 2pi/3
4. Sur [ 0; 2pi[ : cos² x =3/4
5. Sur ] -pi; pi] : 6-12 cos x > 0
6. Sur ] -pi; 2pi] : sin x < ou = racine3/2
7. Sur ] -pi; pi] : 2sin² x - sin x -1 = 0
8. Sur ] -pi; pi] : sin 2x = sin pi/4
Exercice 2:
On considère la fonction f définie par (x) = cos² x- sin² x.
a) Déterminer les solutions de l'équation f(x) = 0 sur l'intervalle [0; pi].
b) A l'aide du cercle trigonométrique, étudier le signe de f(x) sur l'intervalle [0; pi].
c) Démontrer que, pour tout x appartient a [0; pi], -1< ou = f(x) < ou = 1.
d) Tracer la courbe représentant cette fonction sur l'intervalle [0; pi].
Où j'en suis dans mon devoir
En réalité je ne comprend rien au sujet, j'ai étais absente durant plusieurs jours et a mon retour en cours je n'ai pas rattraper l'ensemble des leçons faites. Mon prof n'acceptera aucuns retards alors merci de m'aider :D
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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bonsoir
[0; 3pi [ c'est l'intervalle qui contient toutes les solutions de l'équation
munis toi d'un cercle trigonométrique à t'aidera à te repérer
cos(x) = cos (-x)
cos x = 1/2 cos (pi/3) = 1/2 valeur remarquable
sur le cercle trigonométrique [0 ; 2pi] tu as 2 valeurs qui correspondent pi/3 et ....
et sur l'intervalle 2pi ; 3pi tu as encore une valeur qui vérifie cos x = 1/3
2pi + pi/3 = ... donc 3 solutions { ...
sin (pi-x) = sin(x) V2/2 est une valeur remarquable, regarde à quel angle elle correspond
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