dm fonction de référence pour DEMAIN

Sujet du devoir

Bonjour,
j'ai un souci avec cette exercice:

un artisan fabrique des jarres qu'il met en vente. on suppose que toutes les jarres fabriquées sont vendues. l'artisan veut faire une étude sur la production d'un nombre de jarres compris entre 0 et 60. il estime que le coût de production de x jarres fabriqués est modélisé par la fonction c dont l'expression est c(x)=x²-10x+500 où x appartient a l'intervalle [0;60].chaque jarres est vendue 50 €.

Où j'en suis dans mon devoir

1/ a. déterminer le minimum de la fonction C et construire le tableau de variation de cette fonction.

Pour cette question j'ai dis que:

x²-10x+500
= x²-2*5x+500
=x²-2*5x+25+475
=(x-5)²+475  est ce correct ? donc le minimum est 5. sauf que je ne sais pas quoi écrire dans le tableau de variation.

b. représenter la fonction C dans un repaire (O;I;J)(1cm pour 5 unités en abscisses et 1 cm pour 200 euro en ordonnées.) du coup je ne sais pas comment faire.

2/ on note R(x) la recette, en euros, correspondant à la vente de x jarres fabriquées
a.exprimer R(x) en fonction de x.

R(x)= 50x

b. Représenter la fonction R dans le même repère que la fonction c. non faite

c. déterminer graphiquement le nombre de jarres que l'artisan doit fabriquer pour réaliser un bénéfice. j'ai beaucoup de mal avec les représentations graphiques, je n'ai pas fait cette question non plus.

3/a. montrer que le bénéfice, en euros, réaliser par la fabrication et la vente de X jarres est donné par la fonction b dont l'expression est b(x)= -x²+60x-500, où x appartient à [0;60].

b(x)= r(x)-c(x)

50x-x²+10x-500

-x²+60x-500

c'est bien cela ?

b.dresser le tableau de variations de la fonction B sur [0;60]

c.en déduire le nombre de jarre à fabriquer et à vendre pour réaliser un bénéfice maximal.

pouvez vous m'aidez svp je n'y arrive pas
merci beaucoup