Dm hotel de luxe

Sujet du devoir

Partie A

Lors de la construction de l hotel de luxe l'olympe on demande a un carreleur d'orner la mosaïque suivante avec 328 petits carreaux ( carres ) de telle façons que 

-tous les carreaux doivent etre utiliser sans etre coupé/cassé et doivent recouvrir complètement la partie grisé

-les bordures intérieure et extérieure forment deux carré de meme centre et de bord parallèle. les cote de chacun de ces deux carré sont donc constitué d'un nombre entier de carreaux 

L'objectif de cette partie est de determiner les dimentions des carres qui delimitent la mosaïque. notons n et n+h les nombres de carreaux qui ornent respectivement un cote du carre interieur et un cote du carré extérieur

1) montrer que h(2n+h)=328

2) 328=1×328 donner trois autres decompostion de 328 comme produit de deux nombre entier ( on admettre qu'il y en pas d'autres)

3) donner toute les valeur possible de n et h permettant de carreler cette mosaïque avec 328 carreaux sans les couper 

 partie B

Lors de la console de ce meme hotel on demande a un jardinier d amenager un partere de rose dans un jardin circulaire dont on donne le plan ci dessous

Le plan: on a un cercle avec a l interieur un triangle dont ces 3 sommet touche le cerle et a gauche du triangle un petit disque 

Le parterre de rose est représenté par le petit disque 

L aire du jardin est 16pi m au carre 

Le triangle est equilateral

Quelle sera la surface au sol du parterre de rose? 

Où j'en suis dans mon devoir

bonjour

Alors pour le petit 1) aire d'un carre est c(au carré)

Donc n×n-(n+h)au carre = 328 

n(au carre)-n au carre+2×n×h+h au carre =328

2nh+h(au carre)=328

h(2n+h)=328

2) 328=2×164

328= 4×82

328= 8×41

3) je ne sais pas

Pour la partit B 

Je ne sais pas parce que si l on fait l aire du grand sique moins l aire du triangle on ne trouve pas l aire du petit disque