Dm mathématique sur les fonction

Sujet du devoir

Bonjours,
J'ai besoin d'aide pour mon dm voici l'énoncer :

f est la fonction définie sur l'intervalle {o;+l'infinie{ par f(x) = racine x et g et la fonction définie sur R(réel) par g(x) = 2-x au carré .On a représenter sur la figure ci-dessous les courbes Cf et Cg et la droite d d'équation y=x.
M est un point de Cg d'abscisse x et H est le point de la droite d ayant la même ordonnée que M. Lorsque la construction est possible, on note K le point de Cf ayant la même abscisse que H. MHKP est un rectangle.

Les question ;

1) démontrez que K n'existe que lorsque x est dans l'intervalle I = [-√2;√2].Dans la suite, on suppose que x est dans [-√2;√2]
2)Quelle partie de Cg   M décrit-il lorsque x décrit I ?
3)a) Calculez, en fonction de x, les coordonnées des points H,K,P.
b)Calculez OP au carré et déduisez-en que l'ensemble des points P est un demi-cercle de centre O dont vous préciserez le rayon

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la 1) j ai mis que k n'existe que si il est dans l'intervalle [-√2;√2] car sil il n'est pas dans cette intervalle il n'appartiendra plus au rectangle MNKP. On suppose que x est dans [-√2;√2] je n'ai pas trouvé
Pour la 2) J ai mis que décrit H car on peut facilement en déduire que x décrit i par la symétrie de la droite o
Pour la 3)a) et b) je n'ai aussi pas trouvé