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Sujet du devoir
On considère les fonctions f et g définies par :f(x) = 6x²-x et g(x) = 4-4/x
1) Démontrer que f(x)=g(x) équivaut à résoudre sur R :
6x^3(au cube) - x²-4x+3= 0
2) On pose P(x) = 6x^3(au cube)-x²-4x+3
a) calculer P(-1)
b) En déduire une factorisation de P(x)
c) Résoudre f(x)=g(x)
Où j'en suis dans mon devoir
Sur toutes ces questions, je n'en n'ai réussi qu'une...Pour la question 1, j'ai fait :
6x²-x=4-3/x
6x²-x-4+3/x=0
De là, je ne sais pas comment procéder pour obtenir 6x^3(au cube) - x²-4x+3= 0
Ensuite la question 2)a)
P(-1) = 6*(-1)^3-(-1)²-4*(-1)+3
-6+1+4+3
On obtient 2.
Voilà ..
J'epsère avoir de l'aide.
5 commentaires pour ce devoir
ce qui veut dire que -1 est une solution de l'équation P(x)=0 donc P(x) peut s'écrire sous la forme (x-1)(ax+b)
P(x) peut être factorisé par x-1 .Atoi de trouver les valeurs de a et b maintenant
P(x) peut être factorisé par x-1 .Atoi de trouver les valeurs de a et b maintenant
Ah oui en effet, je viens de voir ça.
Mais je n'ai pas compris pourquoi P(x) peut s'écrire sous la forme (x-1)(ax+b) ?
Mais je n'ai pas compris pourquoi P(x) peut s'écrire sous la forme (x-1)(ax+b) ?
Au passage, j'ai trouvé pour la question 1, il suffisait de multiplier tout les membres par x.
Mais je suis vraiment bloquée au niveau de la factorisation, je ne comprends pas comment factoriser avec toutes ces puissances !
Mais je suis vraiment bloquée au niveau de la factorisation, je ne comprends pas comment factoriser avec toutes ces puissances !
J'ai un deuxième exercice, j'ai pas mal réussis mais je bloque à la deuxième question (Pour changer!).
1) Mettre sous forme canonique les polynômes suivants :
a) P(x) = x²-6x-3 -> J'obtiens : P(x) = (x-3)²-10
b) Q(x) = x²+5x-1 -> (x+5/2)²-29/4
c) R(x) = -2x²+x+5 -> -2(x+1)²+4
(Si vous pouviez me dire si j'ai bon, merci.)
2) Résoudre les équations suivantes :
a) 3x²-12+(x-2)(x+3)=0
Je fais : 3x²-12+(x-2)(x+3)=0
3x²-12+(x²+3x-2x-6)=0
4x²-x-18 = 0
A partir de là, je suis bloquée, je suis censée faire quoi ? :/
1) Mettre sous forme canonique les polynômes suivants :
a) P(x) = x²-6x-3 -> J'obtiens : P(x) = (x-3)²-10
b) Q(x) = x²+5x-1 -> (x+5/2)²-29/4
c) R(x) = -2x²+x+5 -> -2(x+1)²+4
(Si vous pouviez me dire si j'ai bon, merci.)
2) Résoudre les équations suivantes :
a) 3x²-12+(x-2)(x+3)=0
Je fais : 3x²-12+(x-2)(x+3)=0
3x²-12+(x²+3x-2x-6)=0
4x²-x-18 = 0
A partir de là, je suis bloquée, je suis censée faire quoi ? :/
Ils ont besoin d'aide !
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pose la condition :x différent de 0 et multiplie TOUS les termes par x pour te débarrasser de ce dénominateur gênant
P(-1) = 6*(-1)^3-(-1)²-4*(-1)+3
-6+1+4+3
On obtient 2.
NON! pas d'accord , tu as fait une erreur:
(-1)²=1 donc tu as -6-1+4+3=0