DM Mathématiques 1ère S

Publié le 19 sept. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 21 sept. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

On considère les fonctions f et g définies par :
f(x) = 6x²-x et g(x) = 4-4/x

1) Démontrer que f(x)=g(x) équivaut à résoudre sur R :
6x^3(au cube) - x²-4x+3= 0
2) On pose P(x) = 6x^3(au cube)-x²-4x+3
a) calculer P(-1)
b) En déduire une factorisation de P(x)
c) Résoudre f(x)=g(x)

Où j'en suis dans mon devoir

Sur toutes ces questions, je n'en n'ai réussi qu'une...
Pour la question 1, j'ai fait :
6x²-x=4-3/x
6x²-x-4+3/x=0

De là, je ne sais pas comment procéder pour obtenir 6x^3(au cube) - x²-4x+3= 0

Ensuite la question 2)a)
P(-1) = 6*(-1)^3-(-1)²-4*(-1)+3
-6+1+4+3
On obtient 2.

Voilà ..
J'epsère avoir de l'aide.



5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 19 sept. 2010
6x²-x-4+3/x=0
pose la condition :x différent de 0 et multiplie TOUS les termes par x pour te débarrasser de ce dénominateur gênant

P(-1) = 6*(-1)^3-(-1)²-4*(-1)+3
-6+1+4+3
On obtient 2.
NON! pas d'accord , tu as fait une erreur:
(-1)²=1 donc tu as -6-1+4+3=0
Anonyme
Posté le 19 sept. 2010
ce qui veut dire que -1 est une solution de l'équation P(x)=0 donc P(x) peut s'écrire sous la forme (x-1)(ax+b)
P(x) peut être factorisé par x-1 .Atoi de trouver les valeurs de a et b maintenant
Anonyme
Posté le 19 sept. 2010
Ah oui en effet, je viens de voir ça.
Mais je n'ai pas compris pourquoi P(x) peut s'écrire sous la forme (x-1)(ax+b) ?
Anonyme
Posté le 19 sept. 2010
Au passage, j'ai trouvé pour la question 1, il suffisait de multiplier tout les membres par x.
Mais je suis vraiment bloquée au niveau de la factorisation, je ne comprends pas comment factoriser avec toutes ces puissances !
Anonyme
Posté le 19 sept. 2010
J'ai un deuxième exercice, j'ai pas mal réussis mais je bloque à la deuxième question (Pour changer!).

1) Mettre sous forme canonique les polynômes suivants :
a) P(x) = x²-6x-3 -> J'obtiens : P(x) = (x-3)²-10
b) Q(x) = x²+5x-1 -> (x+5/2)²-29/4
c) R(x) = -2x²+x+5 -> -2(x+1)²+4

(Si vous pouviez me dire si j'ai bon, merci.)

2) Résoudre les équations suivantes :
a) 3x²-12+(x-2)(x+3)=0
Je fais : 3x²-12+(x-2)(x+3)=0
3x²-12+(x²+3x-2x-6)=0
4x²-x-18 = 0

A partir de là, je suis bloquée, je suis censée faire quoi ? :/

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