DM maths

Sujet du devoir

Une urne contient des jetons bleus, des jetons blancs et des jetons rouges, 10 % des jetons sont bleus et il y a 3 fois plus de jetons blancs que de jetons bleus.
Un joueur tire un jeton au hasard.

1. calculez la probabilité qu'il obtienne:
a) un jeton bleu b) un jeton blanc c) un jeton rouge

2. Lorsque le jeton obtenu est rouge, le joueur gagne une somme x en euro. Lorsque le jeton est blanc, le joueur est bleu, il perd le cube de cette somme. G est la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur.

a) On suppose que x=2
déterminez la loi de probabilité de G.
Quel est le gain moyen que l'on peut espérer réaliser sur un grand nombre de tirage.

b) Répondez aux 2 questions a) lorsque x=5. A la place du joueur, préfériez-vous que x soit égal à 2 ou bien que x soit égal à 5?

c) Cherchons à déterminer s'il existe une valeur de x telle que l'espérance mathématique de G soit maximale.
Le résultat sera arrondi au centime d'euro.
Montrez que le problème revient à déterminer si la fonction f définie sur [0; + l'infini[ par :
f(x)=-0.1x au cube +0.3²+0.36x
possède au maximum.
On désigne par f'la fonction dérivée de f sur l'intervalle [0;+ l'infini
[. Déterminez f'(x)
Déduisez-en le sens de variation de f sur [0:+ l'infini[.
Concluez sur le problème posé.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors je viens juste de le faire mais je ne comprend vraiment rien !! Merci de bien vouloir m'aider !!