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Sujet du devoir
Bonjour,
Voici l'un des exercices de mon DM ;
Soit A, B, C trois point quelconques du plan.
a) Construire le point D tel que DA + 2DB + DC = O (ceux sont des vecteurs)
b) Construire le point E tel que EA + EB - EC = O (vecteurs)
c) Démontrer que pour tout point M du plan on a : MA + MB - MC = ME (vecteurs)
En déduire l'ensemble des points M du plan tels que || MA + MB - MC || = 2
Où j'en suis dans mon devoir
Ce que j'ai fais pour l'instant :
a) DA = -1/2 AB -1/4 AC (trouvé avec la relation de Chasles mais je ne suis pas sûre de mes résultats)
b) EA = -AB + AC ( //)
Merci d'avance pour vos réponses !
8 commentaires pour ce devoir
"En déduire l'ensemble des points M du plan tels que || MA + MB - MC || = 2"
peut s'ecrire aussi : si || MA + MB - MC || = 2 , que forme l'ensemble des points M?
Vous êtes déjà d'accord avec : "Si || MA + MB - MC || = 2 , cela signifie que || ME || = 2 "
oui/non?
Le point E lui ne bouge pas . et le point M est distant de 2 unités de ce point E .
Combien existe t il de point M?
essayer sur une feuille de papier , placez un point E (peu importe sur la feuille) et placez les points M a 2 cm
Quelle est la forme dessinée par tout le points M? (quant il y en a beaucoup)
si vous ne trouvez pas, je vous donnerai la solution: c'est une forme géométrique.
Oui je suis d'accord avec : "Si || MA + MB - MC || = 2, cela signifie que ||ME|| = 2"
Donc, il existe une infinité de point M et le point M forme un cercle ?
Encore merci pour votre aide !
oui exact.
quels est le centre du cercle?
quel est son rayon?
Le centre du cercle est le point E et de rayon [EM] ?
Effectivement, la réponse complète est : un cercle de rayon EM = 2 et de centre E.
c'est tout cela qui défini un cercle
Merci beaucoup pour votre aide
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1) ok rien à dire
2) ok rien à dire
3)
Partez de EA + EB – EC = 0 (en vecteurs)
Avec Chasles, intégrer le point M dans chaque vecteur.
Si || MA + MB - MC || = 2 , cela signifie que || ME || = 2
Quelle est la figure qui sera tracé avec tous les points équidistants du point E ?
A vous d’écrire la réponse plus complète !
Merci beaucoup pour votre réponse !
Mais je ne comprends pas comment il faut résoudre la question c) "En déduire l'ensemble des points M du plan ..."