- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Une personne désire clôturer un terrain rectangulaire de 450m² dont un côté s'appuie sur le bord rectiligne d'une rivière, ce côté ne nécessitant pas de clôture. Déterminer les dimensions x et y du terrain pour que la longueur de la clôture soit minimale.Où j'en suis dans mon devoir
x*y=450450/x=y
2x+y= longueur clôture mini donc 2x+450/x= longueur clôture mini
Après je ne sais pas du tout quoi faire le professeur nous a donnée l'extremum local durant la fin de son dernier cours avant les vacances. Donc on n'a pas eu d'exercice de ce genre. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît.
7 commentaires pour ce devoir
Donc je dois trouver f'(x)=2+450/x² Mais f'(x)=0 quand x=2racine carré de 113 c'est normal?
Tu as presque trouvé !
Appelle P(x) le périmètre du terrain
(avec la rivière)
P(x)= 2x+450/x
Etudie la fonction x--> P(x)
P'(x)=2-450/x²
P'(x)= 2(x²-225)/x² =2(x-15)(x+15)/x²
donc
la seule longueur pour laquelle P est minimale
est x=15
Calcule y=P(15)
et le tour est joué
courage.
Appelle P(x) le périmètre du terrain
(avec la rivière)
P(x)= 2x+450/x
Etudie la fonction x--> P(x)
P'(x)=2-450/x²
P'(x)= 2(x²-225)/x² =2(x-15)(x+15)/x²
donc
la seule longueur pour laquelle P est minimale
est x=15
Calcule y=P(15)
et le tour est joué
courage.
Merci beaucoup
x=15
J'ai été un peu vite !
Tu calcules y par :
y=450/15
bien sûr !
J'ai été un peu vite !
Tu calcules y par :
y=450/15
bien sûr !
Et bien j'avais trouvé ça mais en le faisant sans les fonctions. Mais ne vous inquiétez pas j'avais compris merci beaucoup en tout cas. Et bonne fête de fin d'année.
commence par donner un nom à ton "périmètre " :
f(x) = 2x+450/x
f(x) doit être minimale:tu dois avoir le réflexe , minimum ou maximum = dériver la fonction et résoudre f'(x)=0.
f(x) = 2x+450/x
f(x) doit être minimale:tu dois avoir le réflexe , minimum ou maximum = dériver la fonction et résoudre f'(x)=0.
Bonjour taratiou,
As-tu encore besoin d'autres explications sur ce sujet? Il semble que tu as été bien aidé.
Donc si ton sujet est terminé pense à le fermer. Merci.
As-tu encore besoin d'autres explications sur ce sujet? Il semble que tu as été bien aidé.
Donc si ton sujet est terminé pense à le fermer. Merci.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.