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Sujet du devoir
Bonjour j'ai plusieurs exercices à faire et je ne comprend pas les polynomes du second degré
Exercice 1: Développer chacune des expressions suivantes et ordonner les polynomes obtenus dans l'ordre des puissances décroissantes de x ou de t
1. P(x)=(2x(au cube)-3x²+4x-2)-(-x²+2x+2)
2. P(x)=(x+1)(x+1)-(x+2)x
3. P(t)=(2t-3)2t+3)-(2t-3)²
Exercice 2: Même énoncé que pour l'exercice 1 avec les expressions suivantes
1. P(x)=(-x-1)²+(x+1)²
2. P(x)=x(3x+2)²- (3x-2)²
3. P(t)=(t-1/2)²-(t-1/2)(t+1/2)
4. P(t)=(t-5)/3+(2-t)/6-t²
Exercice 3: Résoudre dans R chacune des expressions suivantes
a) 0,2x=7
b) 12x=0
Exercice 4: Même énoncé que pour l'exercice 3
a) 4x=6x+1
b) x=0,2x-1,6
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense avoir trouvé la réponse du 1 de l'exercice 1 :
P(x)=(2x(au cube)-3x²+4x-2)-(-x²+2x+2)
=2x(au cube) -3x²+4x-2+x²-2x-2
=2x(au cube)-2x²+2x-4
Et je suis perdue pour tout le reste
26 commentaires pour ce devoir
exo 1
1.c'est juste
2.qu'est-ce qui te bloque?
développe pour supprimer les parenthèses en appliquant les règles de la simple '(x+2)x ou double (x+1)(x+1) distributivité
Donc pour le 2 je fais :
P(x)=(x+1)(x+1)-(x+2)x
=x*x+x*1+1*x+1*1 (double distributivité)
Mais qu'est ce que je fais pour (x+2)x ?
(x+2)x =x*x +2*x simple distributivité
Et donc ca fait :
=x²+x+x+1+x²+2x
=2x²+4x+1
c'est juste ?
et pour le 3 de l'exercice 1 je fais la même chose ?
attention aux signes
P(x)=(x+1)(x+1)-(x+2)x
=x²+2x+1 -(x²+2x)
=x²+2x+1-x²-2x
=1
mm méthode pour le 3.
3. P(t)=(2t-3)2t+3)-(2t-3)²
=2t*2t+2t*3+(-3)*2t+(-3)*3-(2t)²-3²
=(4t)²+6t-6t-6-(2t)²-9
C'est juste ?
(2t-3)² se développe selon (a-b)²=a²-2ab+b²
développe dans une parenthèse avec - devant pour ne pas faire d'erreur de signe
P(t)=(2t-3)2t+3)-(2t-3)²
=2t*2t+2t*3+(-3)*2t+(-3)*3 -[ (2t)²-2*2t*3 +3²]
=(4t)²+6t-6t-9-(4t²-12t+9)
à toi
Merci beaucoup
Et pour l'ordre ca donne 1>3>2 ?
Vous pourriez me corriger si je met ce que j'ai fait pour les autres exercices ?
polynôme ordonné signifie ranger les x (ou les t) selon les puissances décroissantes
lesx^3 ,puis les x² puis les x puis les nombres
il ne s'agot pas de comparer les polynômes entre eux
combien trouves-tu pour 3.?
je corrigerai bien volontiers les autres exos
Ah d'accord je comprend
Pour le 3. je trouve (4t)²-9(4t²-12t+9)
C'est bien ca ?
(4t)²-9 - (4t²-12t+9)
continue le calcul
=16t²-9 ......
Ah je pensais que je devais m'arrêter la
Donc cela donne 16t²-12t ?
Vu que -9+9 ca fait 0
je t'ai dit qu'ordonner signifie ranger les x (ou les t) selon les puissances décroissantes
les x^3 ,puis les x² puis les x puis les nombres
(4t)²-9 - (4t²-12t+9) =16t² -9 -4t² +12t -9
=12t²+12t -18
Ah oui merci
J'ai essayé de faire l'exercice 2:
1. P(x)=(-x-1)²+(x+1)² je remarque deux identités remarquables
=[(-x)²-2*(-x)*1+1²]+[x²+2*x*1+1²]
=(-x)²-(-3x)+1+x²+3x+1
=(-2x)²+6x+2
2. P(x)=x(3x+2)²- (3x-2)² encore deux identités remarquables
=x[(3x)²+2*3x*2+2²]-[(3x)²-2*3x*2+2²]
=x[(3x)²+12x+4]-[(3x²-12x+4]
Et je ne sais pas quoi faire ensuite à cause du x qui est devant la première parenthèse
3. Je fais les développement en laissant la fraction ? Ou je remplace 1/2 par 0,5 ?
4. Je sais pas du tout comment faire
2. P(x)=x(3x+2)²- (3x-2)² encore deux identités remarquables
=x[(3x)²+2*3x*2+2²]-[(3x)²-2*3x*2+2²]
attention (3x)² --> le carré porte sur tout ce qui est dans la parenthèse ,3 et x, donc (3x)² =3²x² =9x²
=x[9x²+12x+4]-[(9x²-12x+4]
pour développer x[(3x)²+12x+4,applique la simple distributivité
x[(3x)²+12x+4]=x*9x²+x*...+....
1. P(x)=(-x-1)²+(x+1)² je remarque deux identités remarquables
tu as mal développé (-x-1)² sans doute à cause des 2 signes -
on considère que (-x-1) =-(x+1)
au carré ,ça fait (-x-1)² =[ -(x+1)]² le carré porte aussi sur le signe -
=+(x+1)²
P(x)=(x+1)² +(x+1)²
à finir
3. tu laisses la fraction
(1/2)² =1²/2² =1/4
4.réduire au mm dénominateur
1. P(x)=(x+1)²+(x+1)²
=[x²+2*x*1+1²]+[x²+2*x*1+1²]
=x²+3x+1+x²+3x+1
=2x²+6x+2
Juste ?
2. P(x)=[(3x)²+12x+4)]-[(3x)²-12x+4]
=[x*9x²+x*12x+x*4]-[9x²-12x+4]
=[9x^3+12x²+4x]-[9x²-12x+4]
=9x^3+3x²-8x+4
Juste ?
3. P(t)=(t-1/2)²-(t-1/2)(t+1/2) deux identités remarquables
=[t²-2*t*1/2+(1/2)²]-[t²-(1/2)²]
Je ne sais pas comment calculer 2*t*1/2 pour le premier crochet
4. P(t)=(t-5)/3+(2-t)/6-t²
Je réduis au même dénominateur
= (2t-10)/6+(2-t)/6-t²
Et je ne sais pas ce que je dois faire ensuite
1. P(x)=(x+1)²+(x+1)²
=[x²+2*x*1+1²]+[x²+2*x*1+1²]
=x²+2x+1+x²+2x+1 attention 2*x*1 =2x c'est un produit et non la somme 2x+x=3x
=2x²+4x+2
3.de mm 2*t*1/2 est un produit (c'est ce qu'on appelle le double produit dans les identités remarquables)
2*1/2 =1
et 2*t*1/2 =t
Ah d'accord merci
Et pour le 2. c'est juste ce que j'ai trouvé ?
Et pour le 4. je dois faire quoi ?
4. P(t)=(t-5)/3+(2-t)/6-t²
Je réduis au même dénominateur qui est 3(6-t²)
P(t) =[(t-5)(6-t²) -3(2-t) ] /3(6-t²)
calcule le numérateur
2. P(x)=x(3x+2)²- (3x-2)²
=x[(3x)²+2*3x*2+2²]-[(3x)²-2*3x*2+2²]
attention (3x)² --> le carré porte sur tout ce qui est dans la parenthèse ,3 et x, donc (3x)² =3²x² =9x²
=x[9x²+12x+4]-[(9x²-12x+4]
pour développer x[(3x)²+12x+4,applique la simple distributivité
x[(3x)²+12x+4]=x*9x²+x*...+....
3. as-tu fini?
3. P(t)=(t-1/2)²-(t-1/2)(t+1/2)
=[t²-2*t*1/2+(1/2)²]-[t²-(1/2)²]
=[t²-t+1/4]-[t²-1/4]
=t²-t+1/4+(-t)²+1/4
=-t+2/4
Il n'y a plus de t² puisque t²+(-t)²=0
4. Dans ce que vous avez fait, je vois qu'une seule fraction alors que dans l'énoncé il y en a deux
3. P(t)=(t-1/2)²-(t-1/2)(t+1/2)
=-t+2/4
=-t+1/2
tjs simplifier les fractions
4. j'ai déjà tout additionné les 2 fractions
rappel :on réduit au mm dénominateur pour additionner ou soustraire 2 fractions
P(t)=(t-5)/3+(2-t)/6-t²
Je réduis au même dénominateur qui est 3(6-t²)
P(t) =[(t-5)(6-t²)] /3(6-t²) - 3(2-t) /3(6-t²)
pour avoir une seule fraction ,je garde le dénominateur commun et je fais la soustraction entre les 2 numérateurs
P(t) =[(t-5)(6-t²) -3(2-t) ] /3(6-t²)
Bon bah je pense que je suis au point ! Merci beaucoup pour l'aide ! :)
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1. P(x)=(2x(au cube)-3x²+4x-2)-(-x²+2x+2)
pour le premier, il n'y a pas de factorisation
tu dois juste enlever la parenthèse et changer le signe à l'intérieur.
puis tu classes , tu commences par les termes au cube , les carrés, les x simples et les nombres
exemple pour second tu développes
[(x+1)(x+1)] - [(x+2)x]
exemple [x² + 2x +1] - [x² +2 x]
= x² + 2x +1 - x² -2 x
puis tu classes comme au 1)
dans ce cas il n'y a rien à classer car = 1
idem pour la suite
poste tes réponses pour vérification