Dm polynômes du second degré ( Première scientifique )

Sujet du devoir

Bonjour, voici mon problème :
On dit qu'un entier naturel est un carré parfait s'il est le carré d'un entier naturel. On pose : u ( n )= n² + ( n + 1)² + ( n + 2)²
v ( n )= 3 u ( n ) - 6
w ( n )= racine carré de v ( n )


2) Que peut-on dire du nombre v (n) pour n entier compris entre 0 et 6 ?
3) Développer, réduire et ordonner u (n) puis v (n) pour tout entier entier naturel n.
4) Justifier que v (n) est un carré parfait pour tout entier naturel n.


Je bloque complétement sur ces trois dernières questions, je vous remercie d'avance. A bientôt.

Où j'en suis dans mon devoir

A la première question, je devais compléter un tableau à l'aide d'un logiciel et voici ce que j'ai obtenu :
n 0 1 2 3 4 5 6
u (n) 5 14 29 50 77 110 149
v (n) 9 36 81 144 225 324 441
w (n) 3 6 9 12 15 18 21

A la 2) , je penses que pour tout entier n compris entre o et 6, le nombre v (n) est proportionnel à n .