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Sujet du devoir
Partie A
Lors de la construction de l hotel de luxe l'olympe on demande a un carreleur d'orner la mosaïque suivante avec 328 petits carreaux ( carres ) de telle façons que
-tous les carreaux doivent etre utiliser sans etre coupé/cassé et doivent recouvrir complètement la partie grisé
-les bordures intérieure et extérieure forment deux carré de meme centre et de bord parallèle. les cote de chacun de ces deux carré sont donc constitué d'un nombre entier de carreaux
L'objectif de cette partie est de determiner les dimentions des carres qui delimitent la mosaïque. notons n et n+h les nombres de carreaux qui ornent respectivement un cote du carre interieur et un cote du carré extérieur
1) montrer que h(2n+h)=328
2) 328=1×328 donner trois autres decompostion de 328 comme produit de deux nombre entier ( on admettre qu'il y en pas d'autres)
3) donner toute les valeur possible de n et h permettant de carreler cette mosaïque avec 328 carreaux sans les couper
partie B
Lors de la console de ce meme hotel on demande a un jardinier d amenager un partere de rose dans un jardin circulaire dont on donne le plan ci dessous
Le plan: on a un cercle avec a l interieur un triangle dont ces 3 sommet touche le cerle et a gauche du triangle un petit disque
Le parterre de rose est représenté par le petit disque
L aire du jardin est 16pi m au carre
Le triangle est equilateral
Quelle sera la surface au sol du parterre de rose?
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjours
Pour la partie A
1) j ai fait n(au carre) -(n+h)au carre =328
=n au carre-n au carre +2×n×h+h au carre=328
2nh+h(au carre)=328
h(2n+h)=328
2) on peut decomposer 328 en
2×164
4×82
8×41
3) je suis bloquer
Pour la partie b je ne sais pas parce que on a pas de valeur
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