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Sujet du devoir
Bonsoir à tous voilà j'ai un DM de Maths à faire je suis bloquer a une certaine question et ducoup je n'arrive plus à avancer :( est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp :) Voici l'énoncé de mon DM:
Une entreprise produit et commercialise chaque mois X milliers de T-Shirts, pour X appartenant à [0;50].
On appelle C (X) le coût total mensuel de production et R (X) la recette mensuel réalisée par la vente de X milliers de T-Shirts. C (X) et R (X) sont exprimés en milliers d'euros. On suppose que tout la production est vendue entièrement chaque mois. Les deux courbes sont données ci contre. (PS : je sais pas comment vous les montrer :/ )
1)-Par lecture graphique uniquement:
A)- Le coût total de production de 20 000 T-Shirts, la recette alors realisée ainsi que le bénéfice.
B)-Les quantités à produire et à vendre pour que ce commerce soit rentable.
C)-La quantité à produire et à vendre pour que le bénéfice soit maximal.
2)- Partie algébriques:
On admet que la fonction C est définie sur [0;50] par C (X)= 0.2xcarré + 2x + 80. Le prix de vente P (X) d'un t-Shirt, en euros, varie en fonction du nombre de x de T-Shirts produits et vendus. On admet que P (X)=20-0.2x
A)- Exprimer R(X) puis montrer que le bénéfice mensuel B (X), exprimé en milliers d'euros,réalisé par la production et la vente de x milliers de T-Shirts est définie sur B (X)= -0.4xcarré + 18x -80.
B)-répondre alors algébriqement aux trois questions posé à la question 1.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors où j'en suis dans mon devoirs :) j'ai fait la partie 1)- et j'ai essayé de trouver R (X) mais mon ma fonction me semble fausse puisque j'arrive pas a retomber sur B (X). Donc comme la recette c'est le prix x la quantité j'ai fait R (X) = P (X) x X sa qui me donne R (x)= 20-0.2xcarré ensuite je fais le bénéfice donc B (X) = R (X) - C (X) donc B (X) = 20-0.2xcarré - (0.2xcarré + 2x + 80) mais arrivé ici je ne retombe pas sur -0.4xcarré + 18x -80. Voilà si vous pouviez m'aider se serait sympas :)
2 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Imaginons un T-shirt coute 10€ , combien coute 15 T-shirt ? C’est R(x)
Dans l’exercice , le prix n’est pas 10€ mais « 20-0.2x » , et le nombre n’est pas 15 mais « x » .
Faites la même opération pour trouver R(x).
Tenir au courant
Bonjour :)
Alors voilà je pense avoir trouvé c'est
R (X)= X x ( P (X) )
Donc R (X)= X(20-0.2x)
R (X)= 20x-0.2xcarré
Donc ensuite pour le bénéfice il suffit de faire B (X)= R (X) -C (X) donc 20x-0.2xcarré-(0.2xcarré + 2x + 80)
Voilà puis je retombe bien sur B(X)= -0.4xcarré + 18x - 80 :D
Merci beaucoup !