DM sur les positions relatives des courbes d'équation

Sujet du devoir

Salut, j'ai un DM à faire, mais j'ai un peu de mal à commencer, si vous pourriez m'aider, merci.

Activité : On considère les fonctions : x x ; x x² ; x Vx.
1) avec la calculatrice, conjecturer les positions relatives des courbes représentatives des ces fonctions sur [0 ; +oo[.
2)a) factoriser x² - x. en déduire le signe de x² sur les intervalles [0 ; 1] et [1 ; +oo[.
b) l'affirmation "le carre d'un nombre positif est toujours supérieur à ce nombre " est-elle vraie ou fausse ?
3)a) Vérifier que, pour tout réel x strictement positif , x - Vx = x²-x / x+Vx.
b) en déduire le signe de x - Vx sur le sintervalles [0 ; 1] et [1 ; +oo[.
4) A l'aide des questions 2) et 3), comparer les réels x,x² et Vx pour x supérieur ou égal à 0.

Propriété :
si 0 inferieur ou egal à x inférieur ou egal à 1, alors : .............
si x supérieur ou egal à 1, alors : ............

Conséquences :
-> Sur l'intervalle [0 ; 1], la courbe représentant la fonction...........est en-dessous de la droite d'équation.....qui est elle-même en-dessous de la courbe représantant la fonction........... .

-> Sur l'intervalle [1 ; +oo[, la courbe représentant la fonction...........est en-dessous de la droite d'équation.....qui est elle-même en-dessous de la courbe représantant la fonction........... .

Où j'en suis dans mon devoir

1) J'ai mis les trois fonctions dans ma calcul en Y1 Y2 Y3, et je remarque qu'ils se coupent, mais je sais pas comment l'exprimer.

2)

x² - x

x²= x*x

x²-x = x*x-xx ( 1- x) 

Apres le reste je n'y arrive pas...