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Sujet du devoir
Je suis forte en maths mais étant donné que j'ai rater plus d'une semaine de cours. je suis complètement perdue au niveau des suites.Ex1.
Une entreprise effectue des forages de puits. Le coût du forage du premier mètre est de 500 000 frs. Chaque mètre supplémentaire coûte 90 000frs.
1) Quel est le coût du forage d'un puit de 2 mètres ? d'un puit de 3 mètre ? d'un puit de 4 mètre ?
2) On note Un le coût de n mètres de forage où n est un nombre entier naturel non nul. Préciser le type de suite auquel appartient (Un); donner alors sa raison et son terme initial.
Ex2.
Une population de bactéries double toutes les heures. On observe un échantillon contenant initialement 100 000 bactéries.
1) Combien de bactéries y aura-t-il au bout d'une heure? au bout de deux heures?
2) On note Un le nombre de bactéries n heures après le début de l'observation. Préciser le type de suite auquel appartient (Un); donner alors sa raison et son terme initial.
Où j'en suis dans mon devoir
Ex1.1) 2 mètre: 50 000 + 90 000 = 590 000
3 mètre: 590 000 + 90 000 = 680 000
4 mètre: 680 000 + 90 000 = 770 000
je sais que:
Suite arithmétique: explicite = Un=Uo+nr
récurrence = Un+1=Un+r
Suite géométrique: explicite = Un=Uoq
récurrence = Un+1=qUn
Mais même avec cela je n'arrive pas à faire le petit 2. Je pense que c'est de récurrence mais je ne sais pas si celui-ci appartient à la suite arith ou géo et ainsi faire la raison et son terme initial. Pouvez-vous le faire? :)
Et je n'arrive pas l'ex2.
Pouvez-vous m'aider? merci :)
5 commentaires pour ce devoir
oups ! tous les 50 000 sont des 500 000 biensur
exo 2:
départ= 100 000 b
-->1h =2x100 000
-->2h = 2x(2x100 000)= 4x100 000=2²x100 000
-->3h= 2x2x2x100 000)= 8x100 000=2³x100 000
-->n h= 2^n x 100 000
départ= 100 000 b
-->1h =2x100 000
-->2h = 2x(2x100 000)= 4x100 000=2²x100 000
-->3h= 2x2x2x100 000)= 8x100 000=2³x100 000
-->n h= 2^n x 100 000
merci bcp mais je ne comprends pas comment tu as fait l'ex2. :s
Merci, mais je n'ai pas trop compris la puissance n ... récurrence: Un+1=qUn non ? enfin je ne sais pas. ilala les suites cest trop dur... :(
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3 mètre: 590 000 + 90 000 = 680 000
4 mètre: 680 000 + 90 000 = 770 000
oui mais tu aurais du remarquer aussi que :
2m=50 000+(1x90 000) le 1 =2(m)-1
3m=50 000+ (2x90 000) le 2=3(m)-1
4m=50 000+(3x90 000) le 3=4(m)-1
donc tu peux dire n m=50 000+(n-1)90 000