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Sujet du devoir

(o,i,j) est un repère orthonormal du plan.
Soient le point F(0;1) et la droite (D) d'équation y=-1

1) Tracer la parabole (P) qui représente graphiquement la fonction f:x= x²/4.

2) Soit A le point (P) d'abscisse a et soit H le point de (D) d'abscisse a.
a) Calculer les coordonnées des vecteurs AF et AH.
b) Démontrer que AF=AH(distances)

3) Soit (T) la tangente à (P) en A
a) Donner une équation de (T)
b) (T) coupe l'axe des abscisses en M etl'axe des ordonnées en N. Calculer les coordonnées des points M et N.

4) Démontrer que M est le milieu de [FH]. En déduire que (T) parallèle à (FH).

5) Soit K le projeté orthogonal de A sur l'axe es ordonnées.
Justifier que l'origine O est le milieu de [NK].

6) Quelle est la nature exacte du quadrilatère AFNH? Justifier la réponse.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déja tracé la parabole.