Droites parallèles ou concourantes

Sujet du devoir

OIKJ est un carré. A est le point de le droite (OI) et B un point de la droite (OJ).
Le but de l'exercice est d'étudier la position relative des droites (AB'), (A'B) et (OK).
On choisit le repère (O;OI;OJ) (--> ce sont des vecteurs) et dans ce repère, on note (a;0) les coordonnées de A et (0;b) celles de B.
1. a) Démontrer que "(A'B) parallèle à (AB')" équivaut à "a+b=1".
b) Déduisez-en que si a+b=1, les trois droites (OK), (A'B) et (AB') sont parallèles.
2. Dans cette question on suppose a+b#1.
a) trouver une équation de la droite (OK).
b) Démontrez que (b-1)x+ay-ab=0 est une équation de la droite (BA').
c) Déduisez-en que le point M, intersection de (OK) et (A'B), a pour coordonnées :
(ab/a+b-1;ab/a+b-1).
3. Démontrer que les points A, M et B' sont alignés. Concluez.

Où j'en suis dans mon devoir

Sur cette exercice, j'ai vraiment besoin que l'on m'aide car je n'ai vraiment rien compris, ça fait 1heure que je tente des choses mais cela n'aboutit à rien, j'aimerais bien que quelqu'un m'explique svp..