Epreuve de Bernoulli

Sujet du devoir

Un lycéen a sur son lecteur de musique 250 titres, dont 15 de son groupe préféré.
Chaque matin , en montant dans l'autobus, il met en route son lecteur en mode ' Aleatoire '. on suppose que ce mode lit au hasard l'un des 250 titres et que la mise en route de ce mode génère chaque jour le choix d'un titre indépendant du titre lu les jours précèdents.

Sur trois jours , on s'interesse au nombre de fois où le lycéen ecoute un titre de son groupe préféré.

a) Montrer que l'on a ici la répétition n fois d'une epreuve de bernoulli . On précisera ce que l'on considère comme " le succès " et on donnera la probabilité p de ce succès.

b ) Traduire cette situation par un arbre pondéré.

c) Quelle est la probabilité que le lycéen écoute exactement une fois sur les 3 jours un titre de son groupe préféré ? on donnera le résultat arrondi à 10-3 près.

d ) quelle est la probabilité que le lycéen entende plus d'une fois sur les trois jours un titre de son groupe préféré ? On donnera le résultat arrondi a 10-3 près.

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

1) On répète 3 fois de manière indépendante la même épreuve : Un lycéen écoute un titre de son groupe préféré

Succès : Ecoute un titre de son groupe préféré

Echec : Ecoute un autre titre

Probabilité P succès : ????

2) VOIR IMAGE INSEREE.

3)

4)