eqaution et inequation

ce n'est pas x²-6x+10 mais racinede(x²-6x+10)

peut tu m'aidez alors ?

Ok.

1)a)rac(x²-6x+10)=1 il ssi x²-6x+10=1 car la fonction racine est bijective (Vx=Vy ssi x=y)
la suite est donnée par le confrère.

1)b)racine(x^2-6x+10)>1 ssi x^2-6x+10)>1 car la fonction racine réalise une bijection strictement croissante sur son ensemble de définition [0,+OO[
(en effet Vx > Vy ssi x>y)
donc racine(x^2-6x+10)>1 ssi x^2-6x+10)>1 NB: V1=1
Pas besoin de dérivé si vous avez étudié les fonctions ou équation du 2nd degré
x^2-6x+10)>1 ssi x^2-6x+9)>0 ssi (x-3)²>0 ce qui est toujours le cas pour un terme au carré!
racine(x^2-6x+10)>1 ssi (x-3)²>0 Solution R\{3} (on lit les réels privé de 3) car pour x=3 ça vaut 0.
ce qu'on note ]-OO; +OO[ \{3} ou encore]-OO;3[ U]3;+OO[
U signifie l'union des intervalle (les deux) pour répondre à la question!

2)racine(x^2-6x+10)>=1
racine(x^2-6x+10)>=1 ssi x^2-6x+10)>=1 car la fonction racine réalise une bijection strictement croissante sur son ensemble de définition [0,+OO[
(en effet Vx >= Vy ssi x>=y)
donc racine(x^2-6x+10)>=1 ssi x^2-6x+10)>=1 NB: V1=1
Pas besoin de dérivé si vous avez étudié les fonctions ou équation du 2nd degré
x^2-6x+10)>=1 ssi x^2-6x+9)>=0 ssi (x-3)²>=0 ce qui est toujours le cas pour un terme au carré!
racine(x^2-6x+10)>=1 ssi (x-3)²>=0 Solution R (on lit les réels).
ce qu'on note ]-OO; +OO[

Pas besoin d'un tableau sinon pour noter les conclusions

ligne x__________-OO__________3________________+OO
x^2-6x+9_________.....+.......0......+...........

terminus

C'est un peu décalé! le "0" se trouve sous le "3"

On vient de montrer que pour tout x réel; (x^2-6x+10)>=1
donc (x^2-6x+10) est plus grand que 1, donc pour x=3, l'extremum (qui est un minimum) est ateint et vaut 1!

the end
(pense à fermer le devoir et donner des points si tu penses qu'on le mérite).