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Sujet du devoir
1/ On considère l'équation (E) dans R:
√-x²+2x+9 =1+x
a) Pour quelles valeurs de x, l'expression √ -x²+2x+9 est-elle définie?
b)Existe-t-il des solutions à l'équation si 1+x est strictement négatif? Justifier la réponse
2/a) On suppose à présent que x≥-1 .Trouver une &équation du second degré équivalente à (E), puis la résoudre
b) Conclure en donnant l'ensemble des solution de l’inéquation initiale.
Où j'en suis dans mon devoir
1/ a) Il faut que -x²+2x+9≥ 0Δ= b²-4ac= 2²-4*(-1)*9=40
Δ plus grand 0, il y a donc 2 racines x1= 1-√10 et x2=1+√10
x appartient à [1-√10 ; 1+√10]
Voilà.. je n'arrive pas après. Si on peut m'aider, merci !
2 commentaires pour ce devoir
V(-x² + 2x + 9) = 1 +x
tu mets au carré de chaque coté
-x² + 2x + 9 = (1 +x)²
et tu développes le calcul, en passant tout du meme coté tu trouvera 2 solutions pour x, mais pour la 2a) il y a aure qu'une solution vu que x est >-1, mais pour la question d'apres 2
tu mets au carré de chaque coté
-x² + 2x + 9 = (1 +x)²
et tu développes le calcul, en passant tout du meme coté tu trouvera 2 solutions pour x, mais pour la 2a) il y a aure qu'une solution vu que x est >-1, mais pour la question d'apres 2
Ils ont besoin d'aide !
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1. Il faut faire un tableau de signe , c'est ce que tu as fait les solutions sont bonnes
b)
1+x peut etre strictement negatif
1+x est < 0 si x est > -1
d'apres le resultat précedent on voit que ce cas est possible si x est compris entre 1-V10 et -1