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Sujet du devoir
ABC est un triangle1. On souhaite construire le point G tel que GA+2GB+GC=0
a) On note i le milieu de [AC]. Démontrer que GA+GC=2GI
b) Déduisez-en que G est le milieu de [BI]
Construisez G
c) Démontrer que les point A G et D sont alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
La a) et b) je ne sais pas faireet pour la c , je sais je penses qu'il faut savoir si ils sont colinéaire et si oui alors ils sont alignés
aidez moi svp
4 commentaires pour ce devoir
ah j'ai oublier une question
apres la b
il ya la 2a) Construiser le point D tel que AD=2AB+AC
apres la b
il ya la 2a) Construiser le point D tel que AD=2AB+AC
c) Démontrer que les points A ,G et D sont alignés.
Il faut démontrer que les vecteurs sont colinéaires:
GA+2GB+GC=0
donc GA+2GA+2AB+GA+AC=4GA+2AB+AC=4GA+AD=0
Donc, AD=4AG donc les vecteurs AD et AG sont colinéaires avec A comme point commun donc A ,G et D sont alignés.
Il faut démontrer que les vecteurs sont colinéaires:
GA+2GB+GC=0
donc GA+2GA+2AB+GA+AC=4GA+2AB+AC=4GA+AD=0
Donc, AD=4AG donc les vecteurs AD et AG sont colinéaires avec A comme point commun donc A ,G et D sont alignés.
je comprend pas la 1 b)
Ils ont besoin d'aide !
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est-ce que tu es dans le chapître des vecteurs car si c'est le cas on peut utiliser la relation de Chasles.
1°)a)GA+GC=GI+IA+GI+IC=2GI (penses à mettre la fkèche pour indiquer les vecteurs)
car I est le milieu de [AC].
1°)b) GA+2GB+GC=0
et GA+GC=2GI
donc 2GI+2GB=0 donc GI+GB=0 donc G est le milieu de [BI].
1°)c) Démontrer que les point A G et D sont alignés revient à montrer que AG et AD sont colinéaires par exemple.Mais je ne sais pas d'où vient le point D.