Equation différencielle

Sujet du devoir

Coucou tout le monde, alors voila j'ai un exercice de maths a rendre lundi et je bloque totalement, un petit coup de main me ferais le plus grand bien svp!
Alors voici le sujet:
1) trouvez une fonction g de la forme x aexp(-x) telle que pour tout réel x, on ait g'(x) + 3g(x)= 2 exp(-x).
2) Démontrez qu'une fonction f est solution de l'équation différentielle (E): y'+3y=h où h est la fonction telle que h(x)= 2*exp(-x) si et seulement si f-g est solution de (E'): y'+3y=0.
3) Résolvez (E).
Aidez-moi je vous en prie je ne comprends mais vraiment rien.
merci d'avance ++

Où j'en suis dans mon devoir

Alors j'ai déjà commencé à reflechir mais je ne sais pas trop si c'est bon.

g'(x)=ae^-x
ae^-x+3(ae^-x)=2e^-x
2ae^-x=2e^-x
2a=2e^-x
a=1

Apres je ne sais totalement pas quoi faire. Merci beaucoup d'avance