EQUATION DU SECOND DEGRE

Sujet du devoir

Une entreprise fabrique un type de bibelots à l'aide d'un moule. Le coût de production d'une quantité q de bibelots est donné, en euros, par : C(q)=0.002q²+2q+4000
q E [0;4000]
On suppose que toute la production, quelle soit la quantité vendue au prix de 11 euros le bibelot.
1) Déterminer le nombre d'objets produits pour que le coût s'élève à 4020.2euros.
2) Exprimer la recette R(q) en fonction de la quantité q.
3)Montrer que le bénéfice, en fonction de q, est égal à B(qq)=-0.002q²+9q-4000
4) Quelles quantités doit produire cette entreprise pour que le bénéfice soit positif ou nul
5) Ecrire le polynôme B(q) sous forme canonique (de la forme a(q-b)²+c , début d'un carré etc...). En déduire la quantité de bibelots à fabriquer (et à vendre!) afin que le bénéfice réalisé par l'entreprise soit maximal.

Où j'en suis dans mon devoir

1)4000+20.2=4020.2
soit 20 je ne sais pas où le trouver.
...
2) recette = coûts + bénéfice
R(q)=4020.2+(0.002q²+2q+4000)
...
3)Bénéfice=Recette-coûts
B(q)=4020.2-(0.002q²+2q+4000)
...
4)
4)